Forum de mathématiques - Bibm@th.net

styren

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Nouveau manuel de mathématiques pour le cycle 4

Bonjour

Les éditions Cassini ont publié récemment un Manuel (critique) de mathématiques pour le collège (dont je suis l'auteur) pour le cycle 4 (trois volumes pour les classes de 5e, 4e et 3e).

https://xxxxxxxxxxxxxxxxxxx/enseignemen … de-5e.html
https://xxxxxxxxxxxxxxxxxxx/enseignemen … de-4e.html
https://xxxxxxxxxxxxxxxxxxx/enseignemen … de-3e.html

Un chapitre du volume 1 et un chapitre du volume 2 sont disponibles en ligne sur le site de l'éditeur.

Les trois volumes sont disponibles en librairies... Ils sont aussi disponibles sur les principaux sites de vente en ligne.

Dernière modification par yoshi (24-10-2025 14:43:19)

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 364

Re : Nouveau manuel de mathématiques pour le cycle 4

Bonjour,

Quand on devient membre de ce forum on est censé avoir lu et approuvé nos Règles de fonctionnement. Dans le cas contraire, on est libre de passer son chemin pour aller voir ailleurs si l'herbe y est plus verte...
Et justement, qu'y lit-on ( la couleur est rajoutée par mes soins) ?

Mais, notamment ceci :

Les messages à caractère publicitaire, clair ou déguisé sont interdits.

Oh, mais, si je ne m'abuse, le message auquel je réponds ne serait-il pas un message à caractère clairement publicitaire ??
La moindre des corrections aurait quand même été de nous consulter avant et de nous demander, vu le sujet, si nous pouvions accepter une petite entorse à nos Règles...

Là, Bernique ! Nous sommes placés dans le fait accompli...
Résultat : je vais caviarder les liens...

Ceci dit, réponse sur ce que je pense desdits manuels.
1. Prof retraité, je n'ai jamais eu à acheter un manuel : j'étais destinataire ainsi que mes collègues d'un spécimen gracieusement offert par nombre de maisons d'éditions. Au moment du renouvellement, les matheux se réunissaient pour débattre des mérites respectifs des manuels 2. Je n'ai pas l'habitude d'acheter "chat en poche"... Je suis allé voir ces fameux manuels : je n'ai pu consulter que le chapitre des équations de la classe de 5e. Pour les autres niveaux, j'avoue ne pas avoir retrouvé  la même proposition.
Qu'en ai-je pensé ?
Mon avis est biaisé parce que j'y ai retrouvé le langage que je tenais.
J'allais un poil plus loin en expliquant qu'écrire :
$2x-7 = 5$
donc  $2x$-7$+7= 5$+7
donc  $2x = 12$
alourdissait l'écriture...
Et donc que tout se passant comme si on avait le droit de changer un terme de membre à condition de changer son signe, dorénavant, ils pourraient écrire :
$2x$-7 $= 5$
donc  $2x= 5$+7
donc  $2x = 12$

Et moi
* Je le répétais mon avertissement (tout se passe comme si...) à chaque correction,
* J'avais créé un cours spécifique sur les notions de terme, de somme ($\neq addition$), de facteur et de produit ($\neq multiplication$) de facteurs avec des exercices à la clé : je trouvais que cela me facilitait la tâche ensuite parce que c'était un manque pour beaucoup (je pense que ça l'est toujours)...

Résolution de problèmes par mise en équation.
Oui, lecture attentive de l'énoncé et choix de l'inconnue à nommer clairement.
En 5e, mes exercices étaient au départ plus didactiques, puis je durcissais au fur et à mesure (en tenant compte de ce que en 5e, la multiplication par un négatif, c'était pour l'année suivante...

Dès la 5e, lorsque le problème s'y prêtait facilement, je faisais tracer un tableau à deux colonnes : une pour le premier membre, l'autre pour le 2nd membre : en 4, la méthode s'applique encore et en 3e aussi pour les problèmes qu'on pouvait  résoudre par systèmes de 2 équations à 2 On complétait chaque colonne avec les calculs suggérés par l'énoncé, on simplifiait les calculs de chaque membre puis on écrivait les 2 expressions obtenues séparées par le signe =
De plus lorsque le problème s'y prêtait, je montrais une solution purement arithmétique...
Tel le problème présenté :
J'ai 25 pièces de 1 € et 2 € pour un montant total de 37 €. Combien y a-t-il de pièces de 1 € et 2 € ?
Lorsque j'étais moi-même élève de 5e, mon Lebossé & Hémery appelait ça " problème de fausse supposition et  procédait ainsi :
Supposons que les 25 pièces ne soient que des pièces de 1 € (on aurait pu utiliser que les pièces de 2 €)
Je devrais donc avoir une somme de $1 \times 25$
Or, j'ai en ma possession 37 €, il me manque donc  37 - 25, soit 12 €
Ma supposition est fausse : il y a aussi des pièces de 2 €
Je vais donc remplacer une pièce de  1 € par une pièce de 2 €, soit à chaque avoir avoir un manque qui se comble à raison  de 2 - 1  soit  1 € à la fois...
Combien de fois dois-je répéter la manipulation pour atteindre 12 € ?
Mais $12 \div$ 1 $= 12$...
Je devrais donc remplacer 12 pièces de 1 € par 12 pièces de 2 €.
Je dispose donc en réalité e 12 pièces de 2 € et donc 13 pièces de 1 €
Sans oublier la vérification :  $1 \times 13 + 2\times 12)=13+24 = 37
C'est bien juste.
Et je trouvais que ce passage à l'arithmétique permettait de donner du sens à la résolution algébrique...

N-B :
Une résolution arithmétique du problème connu :

J'ai 2 fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez.
Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons à nous deux 63 ans.
Quels âges avons-nous ?

n'est à mon avis faisable que par un élève de de 2nde voire de 1ere qui maîtrise bien le raisonnement... algébrique.
Parce que ce problème déjà le résoudre algébriquement via un système demande une capacité d'analyse qui dépasse 99 % des élèves de 3e...
Les calculs, eux, sont simples...
Celui-ci est par contre faisable en 3e, algébriquement mais avec des calculs - de leur point de vue - "pénibles" (faisable également arithmétiquement ....

« Quel âge avez-vous  ? », demande un élève à son Professeur.
Ce dernier répond par une énigme :
«  Il y a 5 ans, je dépassais des deux tiers  de ton âge le quadruple de celui-ci.
Et dans 1 an, il faudra multiplier ton âge par 16/5 pour trouver le mien ! ».
Quels âges ont-ils ?

De ce que j'ai vu du chapitre de  5e (le 3e n'est pas visible) et je n'ai pas pensé en fait à aller voir le 2e tome...

Sinon, je partage les remarques comparant le niveau exigible avant et l'exigé maintenant.
Je n'ose pas comparer avec ce qu'on m'a demandé quand j'étais Lycéen (de MM Lespinard & Pernet, couverture d'un beau... vert !!!
Cela dit, tout n'est pas à jeter : je me souviens d'avoir été obligé de faire avaler à mes  élèves de 4e (!) les calculs sur les barycentres (possible que cela date de la période "maths modernes). Je n'ai jamais regretté leur disparition.
J'avoue avoir souvent pensé, que : une notion "gratte", dérange une majorité d'élèves ?... Pas de souci, elle ne figurera plus  au programme officiel revu par la réforme qui viendra inéluctablement...
En fin de carrière, j'étais devenu légèrement "border line" et je prenais un peu de distance avec les programme, justifier mes choix...

@+

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Arx Tarpeia Capitoli proxima...

styren

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Re : Nouveau manuel de mathématiques pour le cycle 4

Bonsoir

Effectivement, il s'agit bien d'une publicité (et pas même déguisée). Au préalable, j'avais consulté la page https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=1355 et je n'y ai pas trouvé grand chose concernant un message publicitaire (caramba, il fallait cliquer sur le lien intitulé "Règles").

Encore merci pour avoir caviardé les liens tout en postant une réponse faisant référence à un texte disponible via un de ces liens (le premier chapitre du volume 1 s'appelle "Un peu de logique" :-))

N'hésite pas à fermer ce fil, voire à le supprimer tout simplement puisqu'il contrevient à la charte (celle que je n'ai pas lue parce que j'aurai du cliquer sur le lien "Règles").

Cordialement,
Eric

Dernière modification par styren (24-10-2025 22:00:22)