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Ekmaen

Invité

Modélisation de la perception du temps

Bonjour !
Je suis en Terminale et je fais mon grand oral sur la perception du temps. Ma problématique est : "Comment expliquer que le temps passe de plus en plus rapidement à mesure que l'on grandit ?"
Pour y répondre je me base sur la loi de Weber-Fechner, qui décrit la relation entre la perception d'un stimulus et l'intensité de celui ci.
Voilà l’énoncé de la loi : [tex]I=k.log(S)[/tex] où [tex]I[/tex] est l'intensité perçue et [tex]S[/tex] l'intensité réelle

Cette loi se base sur la fraction de Weber : [tex]\frac{\Delta I}{I}=k[/tex] où [tex]\Delta I[/tex] est la variation d'intensité perçue, [tex]I[/tex] l'intensité totale, et [tex]k[/tex] une constante
Par exemple : Si on a une masse de 100g et qu'on rajoute 20g (+20%), on perçoit la même chose que si on a une masse de 500g et qu'on rajoute 100g (+20%)

Ces deux équations modélisent la même chose et si je reviens j'ai ces deux explications :
-Sur la courbe d'un logarithme, si je prend [tex]\Delta S = 1  an[/tex], alors [tex]\Delta I [/tex] sera plus important au début de la courbe plutôt qu'à la fin
-1 an lorsqu'on a 10 ans représente 10% de notre vie, 5 ans lorsqu'on en a 50 représentent également 10% de notre vie, ils paraissent donc faire la même durée

Je ne sais pas si j'ai été très clair, hésitez pas à me demander des détails si vous n'avez pas compris quelque chose.
Bref donc là j'ai un problème, malgré que j'ai compris comment résoudre mon problème avec les deux méthodes que j'ai présenté, je n'arrive pas à voir le lien entre les deux. Comment est-ce que je passe de la fraction de Weber, à la loi logarithmique ?
Je me suis en partie basé sur Wikipédia, la page en français n'est pas très précise là dessus. La page en anglais à l'air d'être plus complète, mais je n'ai toujours pas réussi à comprendre le lien entre les deux

Voilà, si quelqu'un aurait la gentillesse de m'expliquer ce sera avec plaisir, en attendant bonne journée à vous !