Forum de mathématiques - Bibm@th.net

SIM4

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périodicité d'une fonction trigonométrique

Bonjour,

Je dois répondre à la question :

Est ce que la fonction f(x)= Xracinede2 X 2sinus(X) est périodique de période 2pi ? 

Bien sûr sin(X+2pi) = sin (X) mais que faire de (X+2pi)racine de 2 par rapport à X racine de 2

Merci pour votre aide

yoshi

Modo Ferox

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Re : périodicité d'une fonction trigonométrique

Bonjour,

Bienvenue à bord !
f(x)= Xracinede2 X 2sinus(X).
Formule pas très claire (à mes yeux) risque de confusion entre x et X la variable et X la multiplication...

Veux-tu dire :
$f(x)=2x\sqrt{2}\times \sin(x)$ ?
(récrit avec le Code Latex. Tuto ici : Code Latex$)

@Aux futurs intervenants : ma machine est en carafe. J'utilise provisoirement un portable muni de l'antique Windows... Vista !!!
Autant dire que je souffre... À vous de jouer, donc !

Cordialement,

    yoshi
- Modérateur -

SIM4

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Re : périodicité d'une fonction trigonométrique

Bonjour,

Merci d'avoir pris en compte ma demande.

Il s'agit bien de la formule que vous avez indiquée sans le 2 , seulemement Xracine de 2;

Merci

DeGeer

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Re : périodicité d'une fonction trigonométrique

Bonjour
Il suffit de calculer $f(x+2\pi)$ et de vérifier si cette quantité est égale à $f(x)$ quel que soit $x$, par exemple en développant $(x+2\pi)\sqrt{2}\sin(x)$.

SIM4

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Re : périodicité d'une fonction trigonométrique

Rebonjour,

C'est ce que représente X qui me pose problème. Est ce que X est une valeur d'angle comme dans sin(X) ? Auquel cas est ce que X+2pi est égal à X ?

Merci

DeGeer

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Re : périodicité d'une fonction trigonométrique

Non, $x+2\pi \neq x$
$x$ est un nombre réel.

Dernière modification par DeGeer (09-05-2025 10:51:57)

SIM4

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Re : périodicité d'une fonction trigonométrique

Merci beaucoup pour toutes les réponses. C'est maintenant parfaitement clair.

Cordialement

S.KOSKAS