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Mutuale bryan

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Nombre complexe, équation paramétrique, équation de la droite

Bonjour à tous et à toutes pouvez vous m’aider avec ce problèmes s’il vous plaît

1) Trouver l’équation de la droite faisant avec Oy, un angle de 135° et découpant Oy un segment égale à 6
2) déterminer les équations paramétriques de la droite passant par le point (3,-4) et de premier paramètre directeur lamdah= -1/3 et (Ø=120°) d’où Ø=thêta
3) déterminer le nombre complexe Z sachant que
Z.Z barre + 3(Z-Z barre) = 13+180

Merci à vous ??

Borassus

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Re : Nombre complexe, équation paramétrique, équation de la droite

Bonjour bryan,

Pour la question 1), comment peux-tu traduire l'information selon laquelle une droite fait avec $Oy$ un angle de 135° ?, plus précisément à quel coefficient directeur correspond un angle de 135° ?
ce qui te permettra de définir l'équation réduite de la droite. (Il y a deux possibilités, selon la façon de compter l'angle avec $Oy$.)

Pour la question 2, la droite passe par le point $(3, - 4)$ et a pour vecteur directeur $\vec{u} = \begin{pmatrix} 1 \\ {k} \end{pmatrix}$  (à toi de déterminer $k$), d'où la représentation demandée.
(je n'ai pas bien compris « et de premier paramètre directeur lamdah= -1/3 et (Ø=120°) d’où Ø=thêta »)

Pour la question 3), tu poses $z = x + iy$.

Dernière modification par Borassus (10-11-2024 09:17:56)

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A condition qu'elle soit gênante, l'incompréhension est la clé de la compréhension.
« Pourquoi ? » est sans doute le principal moteur de la connaissance.
L'exigence précède l'expérience.

Imers7

Invité

Re : Nombre complexe, équation paramétrique, équation de la droite

Bonjour , pour la première question il faut que tu trouve le coefficient directeur de la droite puis l'ordonnée à l'origine. Ici , l'ordonnée à l'origine est facile car c'est 6 car on te dit que la droite coupe oy en un segment de 6. Pour le coefficient directeur c'est un peu plus technique. Je sais pas s'il y a d'autres manières de faire mais moi j'aurais fait comme ça :
Tu fais un cercle trigonométrique afin de chercher le coefficient directeur qui sera égale à ∆y/∆x mais ici ça sera sin(x)/cos(x) car on est dans le cercle trigonométrique. On sais que 135 degrés c'est 90 degrés plus 45 degrés donc π/2 + π/4 donc 3π/4. On cherche maintenant le sin et le cos associé. On sait que cos(π/4)=sin(π/4)=√2/2 mais on est ici dans le deuxième quadran du cercle trigonométrique donc on a ici : cos(3π/4)= -√2/2 et sin(3π/4)=√2/2 donc on a dit que le coefficient directeur noté m est égale à sin(x)/cos(x) donc on aurait ici m=-1. Donc la droite d a pour équation : y=-x+6. Je sais pas si c'est rigoureux ou s'il y a une autre manière de faire. Je suis qu'en terminale.