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Nami

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Inscription : 17-07-2024

Messages : 4

Calcul du produit du cosinus

bonjour ,
je n'ai pas trouvé comment calculer le produit de cosinus , j'ai utilisé la formule d'Euler mais je bloque toujours
[tex]\prod_{k=1}^7 cos(\frac{k\pi}{15})[/tex]

Merci

Totototo

Invité

Re : Calcul du produit du cosinus

Bonjour,

Si vous connaissez les polynômes de Tchebychev, considérez le produit des racines de $P:=T_{15}^{2}-1$ et faire le lien avec le produit à calculer sachant qu'on sait calculer le signe de ce produit. Ça devrait donner, si je ne me suis pas trompé dans les calculs, $1/2^7$.

Totototo

Invité

Re : Calcul du produit du cosinus

Complément
Il y a juste besoin de connaître la définition des polynômes de Tchebychev de la famille notée habituellement Tn, parité mais en fait pas vraiment, degré et coefficient dominant.

Totototo

Invité

Re : Calcul du produit du cosinus

Faite plutôt l'exercice avec le calcul de $cos(\pi/5)cos(2\pi/5)$ pour vous faire la main et utiliser le polynôme T5.