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Analyse

Bonjour:
si x un réel et  (Un) une suite qui tend vers +l'infini , est ce que x peut être compris entre deux termes consécutifs de la suite ?

Roro

Membre expert

Inscription : 07-10-2007

Messages : 1 801

Re : Analyse

Bonjour,

Oui, par exemple la suite $u_n=n$ tend vers $+\infty$ et le réel $x=2.5$ est compris entre $u_2$ et $u_3$.

J'imagine que la question est un peu plus subtile, mais telle que c'est écrit je ne pense pas avoir dit de bêtise !

Roro.

Glozi

Invité

Re : Analyse

Bonjour,
Pour completer Roro, qui a repondu pendant que j'écrivais :
Tout depend des quantificateurs et de leur ordre, quelques exemples :
"est ce que pour toute suite $u$ tendant vers l'infini, il existe un reel $x$ qu'on peut mettre entre deux termes consécutifs de $u$ ?" la reponse est oui.
"est ce que pour toute suite $u$ tendant vers l'infini, et pour tout reel $x$, on peut mettre $x$ entre deux termes consecutifs de $u$ ?" La reponse est non.

Peut-être, tu penses à une suite particulière et à un $x$ particulier, dans ce cas il faut nous les donner pour voir.

Bonne journée