Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 24-05-2021 21:20:10
- AAlex
- Membre
- Inscription : 13-11-2017
- Messages : 9
Forme quadratique
Bonjour,
Soit [tex]A\in\mathcal{M}_n(\mathbb{R})[/tex]. Jai la forme quadratique suivante :
[tex]x\mapsto ^t\!\!xAx[/tex]
La forme polaire associée est donc
[tex]\large (x,y)\mapsto ^t\!\!x\frac{A+^t\!\!A}{2}y[/tex]
Je n'arrive pas à montrer (si c'est vrai) que le rang de cette forme quadratique est de rang rg(A). Ce qui revient à montrer que [tex]rg(^t\!\!A+A)=rg(A)[/tex].
Merci de votre aide.
Hors ligne
Pages : 1