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#51 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Combien en ai-je ? » 07-03-2011 14:36:44
Bonjour Freddy
Pourquoi devrions-nous retenir, pour la réponse, le nombre de paires de Véronique qui ne laisse qu'une seule possibilité à Josiane et Rosine ?
Je ne vois rien de rien dans les données du problème qui impose cette restriction. Tu peux expliquer ?
#52 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les patates » 07-03-2011 14:16:57
Bonjour
99% d'eau ! Tu es sûr qu'il s'agit de pommes de terre ? Enfin, admettons.
Si la variation de pourcentage est uniquement due à une perte d'eau, ton sac doit maintenant peser 50 kg.
#53 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La vache, la chèvre et l'oie... » 04-03-2011 17:34:50
Goeienavond Freddy
Je ne sais pas ce que je dois comprendre. Je pensais que les hollandais, justement, s'y connaissaient en élevage.
Tot ziens
#54 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La vache, la chèvre et l'oie... » 04-03-2011 15:23:17
Bonjour
Un petit contrôle de plausibilité de la solution.
Une oie ne pèse guère plus de 5 kg. Une vache de 500 à 900 kg, soit 100 fois plus
La vache de notre problème ne consomme que le triple de l'oie.
Je ne m'y connais pas, mais il n'y aurait pas un petit problème ?
#55 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La vache, la chèvre et l'oie... » 03-03-2011 18:17:07
Bonjour
À la demande de Freddy
Je note O la consommation quotidienne de l'oie, C celle de la chèvre, V celle de la vache et H la quantité d'herbe qui repousse, l'unité de mesure étant la quantité d'herbe initialement disponible dans le pré.
La chèvre et l'oie mangent autant que la vache :
C+O = V
La vache et la chèvre mettent 45 jours à vider le pré, elles en consomment donc 1/45 ème par jour. J'avais d'abord pensé V+C=1/45, mais comme Yoshi nous a dit de tenir compte de la pousse de l'herbe, on a :
V+C-H = 1/45
les autres données permettent d'écrire :
V+O-H = 1/60 et
C+O-H = 1/90
4 équations du premier degré, quatre inconnues, il suffit de les combiner pour trouver
O = 1/180; H=1/180; V=1/60 et C=1/90
Mais ce qu'on nous demande, c'est combien de temps tiennent les 3 animaux ensemble. toujours en tenant compte de la pousse de l'herbe :
O+C+V-H = 1/36
Le pré peut les nourrir 36 jours.
Je disais que ce pré était fait pour l'oie, car elle consomme exactement la quantité d'herbe qui pousse, elle n'épuisera jamais le pré et l'herbe ne croîtra pas démesurément.
#56 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Combien sont ils ? » 03-03-2011 11:10:28
Bonjour
Pour obtenir ce résultat sans trop tâtonner :
j'ai appelé E le nombre de bons élèves au 1er trimestre et N leur note. Le nombre utilisé par l'instituteur est donc EN.
Au second trimestre, on a E-2 bons élèves, qui ont une note N+4. L'instituteur ne changeant pas de nombre, on a EN=(E-2)(N+4)
On déduit rapidement N=2E-4
Ensuite, je prends mon tableur favori. J'appelle la 1ère colonne E et je la remplis des entiers de 1 à 100
J'appelle la 2ème colonne N et je la remplis de 2E-4
Comme le produit doit être un multiple de 11 à 2 près et que je ne sais pas si c'est en plus ou en moins, je remplis la 3ème colonne avec (EN-2)/11 et la 4ème avec (EN+2)/11
Je ne vois aucun nombre entier dans la 3ème colonne
Par contre, dans la 4ème, il y en a plusieurs (toutes les 11 lignes). Une seule ligne donne un nombre d'élèves et une note raisonnables.
#57 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction polynôme et extremums locaux » 03-03-2011 10:51:46
Bonjour
C'est un bon début de recherche. Mais il y a une donnée que tu n'utilises pas : il y a des extremums locaux en 0 et 1.
Tu sais ce qui caractérise les extremums : la dérivée est nulle.
Reprends ton polynome sous la forme ax^3 + bx² + cx + d, calcule sa dérivée et écris qu'elle est nulle en 0 et en 1. Ça te donne 2 nouvelles équations avec les coefficients.
4 équations, 4 inconnues, ça devrait suffire.
#58 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La vache, la chèvre et l'oie... » 02-03-2011 16:59:19
Bonjour
Mathématiquement, la pousse de l'herbe a le même effet qu'un animal supplémentaire.
La consommation de cet animal fictif est négative (c'est une production), c'est tout. Mais on n'a même pas à le supposer, juste à le vérifier quand on a tout résolu.
Tuyau supplémentaire : ce champ est plutôt fait pour l'oie seule que pour accueillir les 3 animaux à la fois.
#59 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Combien sont ils ? » 02-03-2011 12:15:43
Bonjour,
Voici ma proposition
Le nombre utilisé par l'instituteur est 240
au premier trimestre, il donne la note 20 à 12 élèves
au second, la note 24 à 10 élèves
au dernier, la note 12 à 20 élèves
D'autres solutions sont numériquement possibles, mais pas réalistes
#60 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La vache, la chèvre et l'oie... » 02-03-2011 10:49:59
Re,
Après calcul 36 jours
#61 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La vache, la chèvre et l'oie... » 02-03-2011 10:37:25
Re,
Avec ce tuyau, ce ne devrait plus être qu'une question de calcul.
La perversité de Sam Lloyd n'a décidément pas de limite.
#62 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La vache, la chèvre et l'oie... » 02-03-2011 08:59:40
Bonjour,
J'admets que les animaux, inconscients de la disette qui les menace, gardent une consommation constante du premier jour au dernier, et que cette consommation est indépendante du fait qu'ils partagent leur pré avec tel ou tel autre.
Si l'oie et la chèvre épuisent le pré en 90 jours, en ajoutant la vache qui consomme autant, il n'y en a plus que pour 45 jours. Mais c'est contradictoire avec les autres données... Hans et Katrine n'étaient -ils pas un peu troublés lors de cette discussion ?
À plus
#63 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Quelle est la plus courte longueur de fil possible ? » 01-03-2011 14:10:11
Bonjour,
Malheureusement non. Yoshi a écrit dans son post #3 : "les deux murs d'entrée et du fond distants déjà de 10 m"
"Résultat simple" est rarement compatible avec "Sam Lloyd"
À plus
#64 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Quelle est la plus courte longueur de fil possible ? » 01-03-2011 11:42:52
Re,
Merci :-)
#65 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Quelle est la plus courte longueur de fil possible ? » 01-03-2011 11:05:32
Bonjour Yoshi
Tu avais sans doute lu ma première réponse. Je me suis inscrit pour pouvoir corriger mes bêtises, j'avais donc corrigé.
Je vais rédiger en couleur DEDFDF pour ne pas trop aider les autres.
Pour ce genre de problème, il faut faire le "patron" du pavé (d'où mon commentaire complémentaire), représenter les deux points et tracer le segment qui les réunit. Mais il ne faut généralement pas choisir le "dépliage standard" du patron, ce serait trop facile.
J'en arrive à une représentation qui donne un triangle rectangle avec un côté 1+10+2 et l'autre 2+3.
13²+5² = 194
Je pourrai faire un dessin ce soir, mais je suppose que tu connais ce dessin
#66 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Combien en ai-je ? » 01-03-2011 10:52:30
Bonjour
Je te proposais effectivement 10 fois 0 contre une fois 0. J'aime prendre des risques :-))
Merci de ta suggestion, mais pour l'instant, je n'ai pas le temps de lister les cas et je ne sais pas quand je le prendrai.
#67 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Quelle est la plus courte longueur de fil possible ? » 01-03-2011 09:46:45
Bonjour,
racine carrée de 194 il me semble mais je me méfie beaucoup de Sam Lloyd.
Je viens de modifier ma réponse, j'avais mal lu, je n'avais pas pris les bons murs
Commentaire complémentaire : ce problème de syndicat gagnerait à être confié aux patrons. Mais ça n'engage que moi.
#68 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Combien en ai-je ? » 28-02-2011 14:09:41
Bonjour,
je pense, comme Monsieur Tout le Monde, ...
Tu conviendras que sur ce forum, en général, il ne faut justement pas penser comme Monsieur Tout le Monde ;-)
Cela dit, je ne vois toujours pas de critère pour réduire encore le nombre de solutions. Je passe en mode attente de la réponse.
#69 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 27-02-2011 16:52:26
Re,
J'aime beaucoup la formule. Elle méritait effectivement mieux que les 24 h de réflexions initiales, je ne regrette pas d'avoir demandé un délai supplémentaire, même si je n'ai rien trouvé.
J'ai le vague sentiment de l'avoir déjà vue il y a longtemps.
#70 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Combien en ai-je ? » 27-02-2011 13:06:31
Re,
J'avais bien vu que tu avais suggéré de chercher qui de J ou de R avait acheté le plus de paires.
Mais dans ta dernière formulation, c'est devenu la seule question. C'était juste un appel (inutile, je le sais) à la rigueur dans les énoncés.
je ne sais combien tu gagnes, mais je sais que tu lis (et lies) mal ! Tu parles de tes gains annuels ?
Heureusement que toi tu lis bien... j'ai pourtant clairement écrit : "10 fois ce je gagne si je trouve, ça te semble équitable ?".
Ça ne veut pas dire que je demande quelque chose si je trouve. C'était la réponse à la question que je citais : c'est donc un montant. Je te propose, si tu me convaincs, de te donner 10 fois ce que tu me donneras si c'est moi qui trouve. Je ne fais aucune allusion à mon salaire, seulement à "ce que je gagne si je trouve".
Et pourquoi oublies-tu de parler des paires qui deviennent des chaussures, toi qui écris mieux que je ne lis ? (Question inutile, la réponse est évidente)
Si ça ne te fait rien, je vais quand même continuer à chercher encore moi aussi.







