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Bonjour

Quelqu'un aurait-il une idée de la maniére de résoudre ces genres de somme:

   on considére une suite arithmétique [tex](a_n)_n\ge[/tex] de raison r différent de 0 avec [tex]a_n\ge 0[/tex],[tex]\forall n\ge 1[/tex]. Prouver que :

  a°) [tex]\frac{1}{\sqrt a_1+\sqrt a_2}[/tex] +[tex] \frac{1}{\sqrt a_2 +\sqrt a_3}[/tex] +[tex]\dotsb[/tex] +[tex] \frac{1}{\sqrt a_{n-1} + \sqrt a_n}[/tex]= [tex]\frac{n-1}{\sqrt a_1 + \sqrt a_n}[/tex]

  b°) [tex]\frac {1}{ a_1 a_2}[/tex] +[tex] \frac{1}{a_2 a_3}[/tex] +[tex]\dotsb[/tex]+ [tex]\frac{1}{a_{n-1} a_n}[/tex] =[tex]\frac{n-1}{a_1 a_n}[/tex]

Bonjour

je n'arrive pas a determiner les coordonnées du point M voici l' énoncé de l'exo je croit pouvoir faire le reste du probléme si vous m'aidez a effectuer la premiere question:
Le plan est muni d'un repére orthonormal direct( O,[tex]\vec{OI},\vec {OJ}[/tex])
On considére le cercle (C) de centre £(2;0) et de rayon 2 et la droite[tex]\Delta[/tex] d'equation x=1  ; une droite variable d passant par O, coupe le cercle (C) en A et la droite[tex]\Delta[/tex] en A'. On note M le point de d tel que[tex]\vec{OM}=\vec{AA'}[/tex].La courbe (C') lieu des points M lorsque la droite d varie est la trissectrice de Mac Laurin.
  On note t  ([tex]t\in\mathbb{R}[/tex]) la pente de la droite d
   Montrer que les coordonnées de M sont données par
[tex]\begin{cases}x(t)&=\frac {t^2-3}{t^2+1}\\y(t)&=\frac {t(t^2-3)}{t^2+1}\end{cases}[/tex]

info: Cette courbe à laquelle le nom du mathématicien écossais Colin Mac Laurin(1698-1746) a étè etudiée pour résoudre graphiquement le probléme de la trissection d'un angle. C'est quoi meme trissection d'un angle.Merci d'avance!!

Bonjour j'ai des problémes aussi pour résoudre le probléme qui suit:
   
Démonter que, pour tout entiers naturels p et q, on a:[tex]\int_0^{1}\,x^{p}(1-x)^{q}\,dx=\int_0^{1}\,x^{q}(1-x)^{p}\,dx [/tex]