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#26 Re : Entraide (supérieur) » injection ou surjection ? » 21-12-2010 10:12:08
ah ...
pour moi injective cela signifie : tout élément de Y admet au plus un antécédent dans X soit f(x)=f(y) équivaut à x=y ...
"si pour tout x de X, f(x) existe " -> c'est valable pour l'injection ou la surjection non ?
PS : merci ;)
PS2 : ""Prenons en effet y=f(AB).Alors il existe x appartenant à tel que y=f(x) ..."
Mais puisque f est injective (hypothèse de départ) je peux très bien avoir un élément de Y qui n'ait pas d'antécédent dans X (au plus, un antécédent) donc ce x qui appartient à X tq y=f(x) est pas frocément vrai ...
#27 Entraide (supérieur) » injection ou surjection ? » 21-12-2010 09:26:39
- alucard_xs
- Réponses : 11
Bonjour à tous,
dans un exercice sur les ensembles, on me demande de démontrer que si f est injective alors, pour tous A, B de X on a
[tex]f(A\cap B)=f(A)\cap f(B)[/tex]
(je précise f:X->Y)
mais je ne comprends pas trop la solution qu'on ma donné et qui commence par :
"Prenons en effet y=f(A[tex]\cap [/tex]B).Alors il existe x appartenant à [tex]A\cap B[/tex] tel que y=f(x) ...
c'est pas la définition de la surjection ça ?
Merci :)