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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#26 Entraide (collège-lycée) » fluctuation d'échantillonnage » 01-09-2011 13:14:58
- erichof
- Réponses : 4
Bonjour,
Voici un énoncé :
Contrôle de qualité industrielle
Dans une usine automobile, on contrôle les
défauts de peinture de type « grains
ponctuels sur le capot ».
Lorsque le processus est sous contrôle, on a
20 % de ce type de défauts.
Lors du contrôle aléatoire de 50 véhicules, on
observe 26 % de défauts.
Que faut‐il en penser ?
MA PROPOSITION :
l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% (donné en classe de SECONDE)
[fréquence théorique - 1/(racine(taille de l'échantillon) ; fréquence théorique + 1/(racine (taille de l'échantillon) ]
vaut environ [0,059 ; 0,341] et 0,26 appartient bien à cet intervalle.
Conclusion : rien de surprenant ! (les 26% n'ont rien de choquant ).
MAIS DANS LA CORRECTION DE CET EXERCICE SUR LES FLUCTUATIONS D'ECHANTILLONNAGE, il est écrit :
On est ici dans une situation de test unilatéral ;
or l’intervalle de fluctuation ne fournit une réponse que
pour un test bilatéral.
JE NE COMPRENDS RIEN A CE COMMENTAIRE !
Merci de m'éclairer !
Cordialement,
Cédric
#27 Re : Entraide (collège-lycée) » Théorème central limite » 30-08-2011 20:49:25
Bonsoir,
En relisant l'intégralité des réponses, je suis perturbé par la phrase suivante :
la loi binomiale de paramètre (n; p) tend vers la loi normale de paramètre (np; rac(npq) ) quand n tend vers l'infini.
En effet, s'il s'agissait d'une limite , n ne pourrait pas figurer dans la réponse.
Ne faut-il pas se contenter de dire que sous les conditions du message ci-dessus, la loi normale es une approximation de la loi binomiale.
merci,
Cordialement,
Cédric
#28 Re : Entraide (collège-lycée) » Théorème central limite » 30-08-2011 12:27:54
Bonjour,
merci beaucoup à vous Freddy pour vos explications toujours claires et précises tout en s'adaptant au niveau de votre interlocuteur !
Juste une confirmation : dans l'exemple où la loi binomiale de paramètre n et p tend vers la loi normale de paramètre m et sigma, a-t-on bien m = n*p et sigma = racine(n*p*q) ?
Encore infiniment merci !
Cordialement,
Cédric
#29 Entraide (collège-lycée) » Théorème central limite » 29-08-2011 17:34:00
- erichof
- Réponses : 9
Bonjour,
Dans les nouveaux programmes de lycée (en première et terminale scientifique), il est question de loi binomiale, loi normale et on fait allusion au théorème central limite.
Quelqu'un pourrait-il m'énoncer clairement et simplement le théorème central limite avec un maximum de vocabulaire et d'outils de lycée et éventuellement me donner un exemple.
Merci beaucoup,
Cordialement,
Cédric