Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,
voici un programme avec Python qui répond à la partie 2 d'un problème.

from random import *
def marchedurobot(n):
    Nbrereussites=0
    for k in range (n):
        D=0
        G=0
        for i in range (10):
            P=randint(0,1)
            if P==0:
                D=D+1
            else :
                G=G+1

        if D==5:
            Nbrereussites=Nbrereussites+1
    return("fréquence de réussite=",Nbrereussites/n )

Est-il juste ?
Si je mettais "for i in range(n)" en troisième ligne du programme je trouve une fréquence (environ 0,26) qui semble être différente à celle quand je mets, comme ici,  "for k in range(n)" ... qui est d'environ 0,24.
Est-ce normal ?
Le "i" a-t-il une importance ?
Merci.
C.

Bonjour,
on a f(x)=3x^4 - 4x^3 - 12x^2 + 14.
J'ai réussi à prouver que l'équation f(x)=0 admettait deux solutions, une entre 1 et 2 et l'autre entre 2 et 3 après voir réalisé le tableau de variation de f et utilisé le Théorème des valeurs intermédiaires.
On nous demande de déterminer une valeur approchée au millième des deux solutions, par dichotomie après avoir écrit l'algorithme.
Si je commence par la deuxième solution sachant que f est strictement croissante sur [2 ; + inf[, j'ai rédigé cet algorithme avec EduPython que nous utilisons en classe :
from lycee import *
a=2
b=3
while (b-a>0.001) :
    m=(a+b)/2
if 3*m**4-4*m**3-12*m**2+14<0 :
        a=m
else :
        b=m
print(a,b)

mais l'algorithme ne m'affiche rien du tout, il semble bugger !
Je ne comprends pas.
Avec ma calculatrice, par balayage, j'ai trouvé que la solution est comprise entre 2,604 et 2,605
Merci pour votre aide !
C.

Bonsoir,
une suite qui est croissante et divergente, diverge-t-elle forcément vers +inf ou peut-elle ne pas avoir de limite ?
Merci,
C.

Bonjour,
Si m = 9n + 4 [26] alors 3m = 27n + 12 [26] car je sais que la congruence est compatible avec la multiplication (mais pas avec la division).
Dans la correction de l'ex 4 du sujet de S du 14 juin 2017 de Polynésie sur le site Math93.com, j'ai pourtant trouvé l'équivalence suivante :
m = 9n + 4 [26] <=> 3m = 27n + 12 [26].
Je ne comprends pas ...
Merci,
E.

Bonjour,
A l'aide d'un tableur, comment peut-on simuler le loto (cochage de 7 numéros parmi 49 ou tirage de 7 boules distinctes parmi 49) ?
Avoir un nombre entier aléatoire entre 1 et 49 est facile à simuler mais le fait que les 7 trirages soient distincts me pose problème.
Merci pour votre aide.
Cirdéco
PS : ou alors faut-il passer absolument par un algorithme applicable avec ALGOBOX par exemple ?

Bonsoir,
si l'on dit que 2 triangles sont isométriques, peut-on dire qu'ils sont "superposables" (au sens commun et intuitif de l'adjectif) et réciproquement si 2 triangles sont "superposables" sont-ils isométriques ? (le terme superposable me parle davantage).
Merci beaucoup,
Cédric

Bonjour,
J'ai réalisé un solide avec Géospace et les arêtes cachées n'apparaissent pas en pointillés même en rendant active l'icône  "parties cachées en pointillés". Connaissez-vous la réponse à ce problème.
Autre problème purement technique : je n'arrive pas à déplacer la figure alors qu'avec Géogébra par exemple, c'est très facile.
Merci,
Cédric

Bonjour,

soit g(x) = x + cox(x) = 2  et f(x) = x + cos(x) - 2
d'après le théorème des valeurs intermédiaires je prouve qu'il existe une unique valeur de x0 telle que x + cos(x) = 2.
On me demande de donner un encadrement d'amplitude 1O^(-2) près de la solution de g(x) = 2.

J'ai écrit écrit un algorithme de dichotomie qui nous indique que pour b-a < 0,01 on a : a < x0 < b où a=2,9863281... et b=2,9951171...

Mais le problème est que nous ne pouvons pas écrire 2,98 < x0 < 2,99 car on est sûr que f(2,98) <0 car f est strictement croissante et que f(2,9863281) <0 mais on ne sait rien sur f(2,99) si l'on sait seulemement que f(2,9951171)>0.

Donc si j'ai bien compris pour avoir un intervalle de x0 à 0,01 près, il faut trouver a et b tels que b-a < 0,001 et l'algorithme me donne alors a = 2,9879761... et b = 2,9885524... donc je peux dire que 2,98 < x0 < 2,99 dans ce cas.
merci beaucoup,
Cédric

Bonjour,

j'avais un exercice qui était un cas particulier du théorème de Napoléon.
En approfondissant le sujet sur la page suivante :
http://gilles.costantini.pagesperso-ora … poleon.pdf
j'ai quelques questions :
1) l'EQUIVALENCE : \((\overrightarrow{CA}, \overrightarrow{CB}) = (\overrightarrow{DA}, \overrightarrow{DB})\) modulo pi   <=>   A,B,C et D sont cocycliques
a-t-elle son "équivalent" avec les angles géométriques (et non de vecteurs comme ci-dessus) ?

2) l'obtention du point de Torricelli est démontré par de la géométrie classique; existe-t-il une démonstration avec les complexes.

Merci beaucoup,

Cédric

bonsoir,
est-il possible avec géogébra (comme c'est le cas avec géoplan) de laisser apparente la trace d'un point pour conjecturer son lieu ?
merci beaucoup,
Cédric

Bonjour,
ENONCE : ABCD est un rectangle de côtés AB=7 cm et AD = 5 cm.
Sur chacun des côtés, respectivement sur [AB], [BC], [CD] et [DQ], on place, les points M,N, P et Q tels que AM=BN=CP=DQ = x cm où x est un nombre réel compris entre 0 et 5.
On se propose de calculer les valeurs de x , si elles existent, pour lesquelles l'aire S(x) de MNPQ est minimale, égale à 19 cm^2, supérieure à 25 cm^2.
Théoriquement, j'ai trouvé que S(x) = 2 x^2 - 12 x + 35 et tout le reste ne me pose pas de problème (polynôme de degré 2).
Mais, au début de l'exercice, on me demande de conjecturer à l'aide de Géogébra :
Je me suis placé dans un repère et j'ai créé un CURSEUR pour x et j'ai créé notamment les points M,N,P et Q en fonction de x.
En maintenant un clic droit sur le point du CURSEUR, je peux faire varier M,N,Pet Q pour arriver aux bonnes conjectures.
Cependant, en regardant des exercices de ce type (recherche de maximum par exemple) corrigés, il semble que la réalisation de la figure et de la modélisation a été faite sans créer de CURSEUR.
CONNAISSEZ-VOUS UNE METHODE pour créer une variable avec GEOGEBRA ?
Merci beaucoup,
Cédric