Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir

j'ai un  exercice dont j'ai mis une solution mais j'ai des  doutes sur son exactitude . j’espère  que vous pouvez m'aider 

Madame Céline doit faire des choix de consommation sur deux périodes. Au point d'autarcie financière, elle serait prête à renoncer à 1 unité de consommation présente contre 1,1 unités de consommation future. Le taux d'intérêt réel est de 8% sur les placements et de 12% sur les emprunts. Le taux d'inflation anticipée est de 3%.

(a) Réinterprétez les hypothèses en termes de TMS.

(b) Que décide Madame Céline ? (Justifiez votre réponse. Vous pouvez utiliser un schéma).

Mes solutions

a) la réinterprétation en terme de TMS

[tex]\alpha[/tex] : le taux d'inflation anticipée 

TMS=[tex] \frac{1+i}{1+\alpha}[/tex] = 1,1

b) Madame Céline ne va ni emprunter ni placer , puisque au point d'autarcie elle est ni prêteur ni emprunteur , donc [tex] C_1= Y_1[/tex] et [tex]C_2=Y_2[/tex]

mais au niveau de la justification mathématique je sais pas  comment procédé , puisque j'ai que les taux y a pas des informations concernant le montant des revenus perçus pour qu'on puisse comparer

Merci infiniment

Angéla

Bonjour ,

Ca fait plus de 4 jours que j'essaie de résoudre un exercice , je n'y arrive  pas, je bloque complètement ! j'ai déja la reponse mais non détails , je trouve des difficulté pour y  arrivé  Quelqu'un pourrait-il m'aider ? . Je serais trop  reconnaissante

voila l’énonce

La fonction d'utilité de François  est la suivante:  U= [tex]C_0C_1[/tex]

où Ci   représente la consommation à la période i (i=0,1). les revenus sont de 20 800 euro a la période 0 et 21 630 euro  a la période 1. Afin  de la 2éme période, l’individu n'a ni actifs ni dette. Le taux d’intérêt est de 3% pour les placements et 5% pour les emprunts . Calculer son plan de consommation .

ma  résolution

on a U=[tex] C_0C_1[/tex]

on maximisera  la fonction d'utilité  sous contrainte :      [tex]C_0+\frac{C_1}{1+i}=  Y_0+\frac{Y_1}{1+i}[/tex]

donc aprés tout calcul fait on obtient :

[tex]C_0=\frac{C_1}{1+i},\, \lambda=C_1 \gt 0,\, C_0+\frac{C_1}{1+i}-Y_0-\frac{Y_1}{1+i}=0[/tex]

alors :[tex] C_0= \frac{C_1}{1+i}=\frac{Y_0+\frac{Y_1}{1+i}}{2}[/tex]

les conditions d'optimalité devraient être remplies pour que  la contrainte budgétaire est saturée   : [tex]C_0, C_1 \gt 0[/tex] et [tex]\lambda \gt 0[/tex]

jusqu'au là je maitrise mais après je sais pas quoi faire , on a deux taux l'un pour le placement sur le marché financier et l'autre pour l'emprunt ,  je sais pas comment tirer du programme décrit ci- dessus  lequel des taux utiliser

Au niveau de la réponse non détaillé ils ont trouvé que le plan de consommation est comme suit  [tex]C_0[/tex]=  20 800 et [tex]C_1[/tex]= 21 630 , c'est à dire que François va consommer  a chaque période tout son revenu , est ce que cela veut dire il ne va ni placer ni emprunter , vraiment je suis perdue
j'ai aussi un autre exercice un peu similaire a celui la , j’espère arriver a résoudre celui la , afin que je repost l'autre avec une solution , pour qu'elle sera corrigé

j’espère trouver quelqu'un qui pourrait m'aide

Merci infiniment

Bonsoir

je suis nouvellement inscrite dans ce formidable forum , je viens de faire un survol sur les différentes publications des membres et des internautes  et j'ai vu un exercice qui m'apparait interssant qui n'a pas abouti jusqu'au bout a cause d'une faute au niveau de la fonction 

voila le lien de la 1ere publication

http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=5686

j’espère bénéficie de votre aide pour répondre à cet exo

voila j'ai essayé de corriger  la fonction de production :

   [tex]q_1q_2^\gamma x_1^{-\alpha} x_2^{- \beta}- A[/tex]= 0

tous les paramètres sont positifs et  [tex]1+γ>α+β[/tex] . les indices renvoient aux dates auxquelles les inputs sont achetés et les ouputs vendus. les inputs et les outputs ont des prix données soit p et r. le taux d’intérêt du marché est i

Exprimer l'offre [tex]q_2[/tex] de l'entrepreneur  en en fonction de p , r ,i et des paramètres  [tex]\gamma[/tex],[tex]\alpha[/tex], [tex]\beta[/tex]

je suis besoin de votre aide 

Merci beaucoup