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Bonjour

Pourrais-je avoir de l aide sur le sujet suivant ?

Je suis novice sur le sujet, donc naif, je connais un peu le cours sur les tests d ´hypothèses même si tout n est pas hyper clair, justement je voudrais lever quelques doutes.

Pour le 1.1 :

H0 : La fréquence des complications n´augmente pas avec la durée de l ´opération
H1 : La fréquence des complications avec la durée de l opération

Je voudrais faire un test du khi2 à 3 ddl, mais je n arrive pas à trouver les valeurs des fréquences théoriques pour H0.
Je voulais considérer que si la durée ne joue pas sur le nombre de complications, j ai 7 malades avec complication pour chaque classe, mais cela me donne un khi2 très grand….
Ou alors dois-je considérer les fréquences relatives de malade, pour chaque classe, calculer la moyenne et l écart-type et puis utiliser la loi normale ?

Sujet : Tests d´ hypothèses :

Une étude rétrospective sur 2 années d activité d ´un service de chirurgie cardiaque d´un grand hôpital a été réalisée pour étudier les facteurs associés à la survenue de complications à la suite d´une intervention chirurgicale particulière chez 343 malades ayant bénéficié de cette intervention.

Question 1.1 :

La fréquence des complications selon la durée de l´intervention en minutes  est donnée au tableau ci-dessous :

Durée de l´opération    <=60 mn    60-90 mn    90-120 mn    > 120 mn
Nombre de malades    120    109    85    29
Nombre de malades avec complications    7    13    23    12

La fréquence des complications augmente t elle en fonction de la durée de l ´opération ?
Discuter le test réalisé.

Question 1.2 :

Durant l´opération le cœur est arrêté et l´une des 2 méthodes de protection A et B sont utilisées. La fréquence des complications est la suivante selon la méthode utilisée, Tableau ci-dessous :
Méthode de protection    Méthode A    Méthode B
Nombre de malades    190    153
Nombre de malades avec complications    23    32

La fréquence des complications varie t elle selon la méthode de protection ?

Question 1.3 :

Vérifier à l aide du tableau ci-dessous que la méthode B conduit à allonger la durée de l´opération.

    <= 90 mn    <= 90 mn    > 90 mn    > 90 mn
    Méthode A    Méthode B    Méthode A    Méthode B
Nombre de malades    190    79    40    74
Nombre de malades avec complications    13    7    10    25

Merci de votre aide

pardon pour les tableaux mal faits

Bonjour

j aimerais votre avis pour les points suivants:

Les taux de 2 substances A et B présentes dans le sang sont distribuées normalement suivant des lois de moyennes μA  = 20 cg et μB = 30 cg et de même variance σ2 = 10. On suppose que les taux sont indépendants. Si chez un individu, la quantité totale A et B dépasse 55 cg, il doit recevoir un traitement spécifique .

1)    quelle est la probabilité pour qu´ un individu choisi au hasard soit traité?

2)    Le métabolisme de A et B fait intervenir un certain enzyme Y. Pour un métabolisme normal de XA cg de A et XB cg de B, il faut une quantité Y de substance égale à :
((XA -20)2  + (XB -30)2  ) / 50.
Quelle est la quantité moyenne d´enzyme nécessaire au métabolisme normal de A et de B ?

3)    La quantité d´enzyme présente dans le sang ne dépasse jamais 0,80 cg. Les sujets pour lesquels le métabolisme normal de A et B nécessite une quantité d´enzyme supérieure à 0,80 cg doivent recevoir le complément sous la forme d´un produit de synthèse. Sur 100 sujets combien en moyenne devraient recevoir ce produit ?

4)    En pratique, on adopte une règle simple et on admet qu´il faut traiter tout sujet pour lequel A+B est supérieur à 55 cg. Les dosages de A et B ont détectés au plus 5% des sujets qui devraient en principe être traités.

Est-il possible de ne doser, dans certains cas, que l´une des 2 substances A ou B ?

Quelle démarche proposez-vous ?

On admettra :
Que le prix du dosage de A est égal à celui de B
Que pour décider de la dose du traitement, il faut connaitre la quantité totale A+B.

mes réponses :

pour le 1), je propose de considérer que la loi de probabilité normale des 2 taux indépendants XA et XB avec comme moyenne la somme des moyennes, et comme variance la somme des variances.
ceci nous donne la loi normale de moyenne 50 et d´écart type racine (20)
ensuite en se ramenant à une loi centrée réduite, je cherche dans la table, la probabilité pour que p(T) soit > 55

est ce correct ?

si c est bon je fais les calculs, sinon je cherche autre chose.

Pour la question 2, à mon avis c est trés simple mais je ne vois pas de solution.........

Merci d avance

Bonjour et bonne Année à tous !
Je voudrais savoir si mes réponses aux questions suivantes sont exactes….
QUELQU´UN (ou une )veut il regarder et m aider, merci d´avance ?

Le nombre de patients contractant une infection nosocomiale (Z) par semaine dans un hôpital H suit une loi de Poisson de moyenne 2.
Dites pour chaque proposition si elle est vraie ou fausse :

a) La distribution de Z est uni-modale ?
Ma réponse : OUI car pour une loi de poisson 95% des valeurs sont comprises entre la moyenne et +/- 3 écart-types., donc pratiquement un seul mode, 1 seule classe

Soit ici : 2-3 x racine(2) < Z < 2+ 3 x racine(2) donc  2,24 < Z < 6,24, cet intervalle contient 95% des fréquences.
Ce raisonnement est il correct ?

b) Le coefficient de variation est égal à 1 ?
Ma réponse : NON

Car Cv= s/m avec s = écart-type et m = Moyenne = Variance (loi de Poisson), et ici on a donc s=racine(m),

Donc Cv=Racine(m)/m = 1,414/2=0,707

c) La probabilité d´observer au moins un patient contractant une infection nosocomiale (Z>0) est de 86% ( soit p=0,86) ?
Ma réponse : la probabilité d en voir au moins 1, c est la probabilité contraire à en avoir 0, donc 1-P(k=0).
Donc je calcule P(k=0)=0,1353 et P(k>=1)=1-0,1353 =0,86=86%.
Ma réponse est OUI

d) On considère que le nombre de patients contractant une infection nosocomiale est indépendant d´une semaine à l´autre. La probabilité d´obtenir zéro patient contractant une infection 2 semaines de suite est de 27 %.
Ma réponse : les 2 évènements étant indépendants, on pose A = (on a 0 patient en semaine n)
B = (on a 0 patient en semaine n+1)
Donc p(A et B) = P(A)P(B) = 0,1353 x 0,1353 =0,018=1,8%

Donc ma réponse est NON

e) Si l on prend un seuil de risque de 5%, doit on suspecter une augmentation du taux d´infection si l on observe plus de 4 patients contractant une infection nosocomiale en une semaine ?

Ma réponse : je calcule la probabilité d avoir plus de 4 patients contractant une infection nosocomiale en une semaine, je trouve p(Z>=4) =1-P(Z<=4) = 1-0,9473=0,0527=5,27%
Donc je dis que le seuil de risque de 5% est dépassé, et que la Réponse est OUI.

Merci de m avoir lu

Philppi

Bonjour et bonne Année à tous !

J´ ai un problème de statistiques niveau master santé publique, síl ya une âme charitable qui veuille bien m´aider et surtout m´expliquer……….

Mes réponses sont en caractères gras …

Suite à un accident d´avion, on autopsie les 100 victimes. Le poids du foie suit une loi normale, et celui de l´estomac suit une loi fortement dissymétrique. Les lois du poids de chacun des reins, du pancréas, du colon, de l´intestin grêle, de la rate, du cœur, de chacun des poumons, ne sont pas connues. Ces différentes variables (poids des organes) sont indépendantes.
Le poids total PT des organes a comme moyenne 12 kg  avec un écart type de 1 kg. Pour chaque proposition, indiquez si elle est vraie ou fausse.

a)    Le poids total des organes suit une loi normale ?
Je pense que non, nous n avons pas assez d´information pour répondre...
Mais nous avons besoin de cette loi pour la suite de l exercice...donc je ne sais pas

b)    Parmi les 100 victimes, on doit s attendre à trouver un poids total des organes inférieur à 11 kg pour 16 d´entre-elles. ?

Si on pose que PT suit une loi normale  N(11,1) et T=((X-11)/1) suit N(0,1), on a alors :
P(X<11)=P(T< (11-12)/1) soit P(T<-1)=1-P(1)=1-П(1)=1-0,8413≈0,16=16%
Donc b est vraie

c)    Le calcul des effectifs théoriques dans les classes suivantes : PT inférieur à 11kg, de 11 à 12 kg, de 12 à 13 kg et supérieur à 13 kg, permettrait de vérifier l´hypothèse de normalité de la distribution du PT en  utilisant un test du khi2 à 1 ddl. ?
Faux car il y a 100 victimes et donc 99 ddl pour chaque  organe ? (je ne suis pas sur)
Donc je propose c est faux

d)    Le poids de l estomac ne suit pas une loi normale ?
e)   
C est vrai car la loi est dissymétrique fortement d´après l´énoncé.

f)    Pour le poids de l´estomac, on peut affirmer que la probabilité d´être à l´extérieur (moyenne + ou – 2 écarts types) est inférieure ou égale à 0,25 (25%). ?

Je ne sais pas

Merci d avance et bonne Année 2013 …………