Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,
je reviens aujourd'hui avec un nouvelle exercice.

On suppose que la quantité offerte d’un certain bien est liée à son prix pendant l’année n selon la loi de l’offre :

(O) qn = 5/3 pn + 5

et le prix demandé du même produit, l’année suivante, est lié à la quantité de l’année précédente selon la loi de la demande :

(D) pn+1 = - 2/5 qn + 3

a) Exprimer pn en fonction de pn-1 et qn en fonction de qn-1.

b) Chercher les limites de pn et qn, si elles existent, selon la valeur de p0 et q0, quand n tend vers + ∞ .

c) Donner une illustration graphique du schéma de tendance (cobweb). ( pas la peine de m'aider pour cette question.)

Je bloque dès la première question, comment je dois m'y prendre? Ensuite, pour la question b, ca devrait aller normalement, mais si elle me pose problème, je viendrais demande de l'aide.

Comme d'habitude, je ne demande pas la solution de suite, je veux essayé de résoudre l'exercice moi même dans un premier temps, avec les aides fournis.

je vous remercie d'avance!!

Je suis en licence et je prépare un partiel sur la microéconomie. J'ai récupéré un annale sauf que je n'ai pas la correction et dont je n'arrive pas à avancer

Voici l'exercice sur la contrainte budgétaire intertemporelle.

Un consommateur vit deux périodes et reçoit les revenus R1 à la période 1 et R2 à la période 2. Il consomme les quantités x1 en période 1 et x2 en période 2. Les prix des biens sont égaux à 1. Le taux d'intérêt est noté r.
1- Expliquez pourquoi la contrainte budgétaire intemporelle du consommateur s'écrit:

x1+(x2/1+r) < R1+ (R2/1+r)

et définir l'épargne du consommateur en fin de période 1.

En ce qui s'agit d'expliquer c'est bon, mais je n'arrive pas à définir l’épargne en fin de période 1.

2- La fonction d'utilité du consommateur est U(x1,x2)=min(x1,x2).
a) Expliquer pourquoi les fonctions de demande vérifient x1=x2.
Pour cette question, je n'ai pas besoin d'aide

b) En déduire la valeur des consommations optimales de chaque période et de l'épargne.
c) L'épargne est elle une fonction croissante ou décroissante du taux d'intérêt? Expliquez vos résultats.

Je bloque également sur ces deux questions.

Je vous remercie de votre aide par avance, puis j'espère pouvoir résoudre cette exercice avec votre aide. Dans un premier temps, je demande juste des éléments qui pourront m'aider à avancer, puis ensuite, je pourrais peut-être vous montrer mes résultats afin qu'ils soient corrigés.