Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir a tous,

Avant de commencer je vous souhaite un joyeux noel en esperant que cette annee soit plein de bonheur pour tous.

J'ai a calculer la transformee de laplace de la fonction suivante:
[tex] 

\frac{(x-1)^2}{\sqrt {x}}

[/tex]

voila le probleme cette fonction ne ressemble aucune des transformation de laplace usuelle. J ai essaye de la developpe de separer les termes d'apres la linerarite de laplace de travailler chaque terme a part mais j ai du radical qui en l'ecrivant sous forme de puissance me donne une puissance en franction et non pas un entier donc je bloque --------> impossible de la assimiler a la transformation de t^n.

J'ai essaye d'aller de la formule generale de laplace mais je me retrouve dans une integrale qui ne se termine pas (en procedant par partie).

J'aimerais bien que vous puissier m'aider.

Merci beaucoup
Joyeux noel

Salut tous,

Mon partiel d'analyse et demain. Je suis malheureusement pessimiste a propos de ce partiel, car en fait je n'y arrive pas a y comprendre cette matiere.
en tout cas je me bloque face un exercice (on a fait un exemple come celui la pour l'integrale de bertrand en classe mais je n'y arrive pas a faire l'exercice tout seul).

Discuter de la convergence de l'integrale sur I en fonctions des paramteres a et b.

[tex]f(x)= ((e^a)^x -1)x^b[/tex] sur [tex]I=]0,+\infty[ [/tex]
et [tex]f(x)=\frac{x^a}{1+x^b}[/tex] sur [tex] I=]0,+\infty[ [/tex]

pour la premiere fonctions. J'ai essaye de diviser le domaine I en 2. de 0 a 1 et de 1 a +infini. comment puisse je discuter en fonction de a et b.

la premiere fonction f(x) devient pour i = ]0,1]:
[tex] f(x)= \int_0^{1}\,x^b(e^a)^x\,dx - \int_0^{1}\,x^b\,dx [/tex]

le premier terme n'est til pas toujours convergent et le second l'est aussi entre ]0,1]?? car limite (x--->0) f(x)=0 non?

il reste a faire pour i=[1,+infini[ mais avant de continuer j'aimerais savoir s'il ya quelque chose de juste dans mon etude.

Merci d'avance.

Salut,

J'ai a resoudre une equation de la forme [tex]a x lnx + b x + c = 0[/tex] ou a,b,c sont des reels. Je n'ais aucune idee d'ou commencer. J'ai essayer de separer les termes, d'inserer l'exponentielles mais je suis rester toujours aupres de 2 termes xlnx = ------.

en effet l'equation a resoudre est une equation en chimie thermodynamique (enthalipe libe) (le prof nous a just donne le resultat numerique sans la methode de calcul).

[tex]42,6T lnT - 404,1T + 56700 = 0[/tex]

Merci d'avance pour votre aide

Salut,

J’ai a resoudre un exercice d’analyse. A la premiere vue je l’ai cru facile mais quand je suis venu pour appliqer mon cours j’ai trouve des difficultees .

Soit (E,||.||) un espace vectorielle normee et d: de E²sur R⁺ telle que d(x,y)=||x-y||.(La distance induite par la norme sur E).

Monter que [tex]d’(x,y)=\sqrt(d(x,y))[/tex] et [tex]d’’=\frac{d(x,y)}{1+d(x,y)}[/tex] sont 2 distances sur E.
On pourra utiliser les deux fonctions [tex]f’(x)=\sqrt(x)[/tex] et [tex]f’’(x)=\frac{x}{1+x}.[/tex]

Voila :

Pour demontrer que d est une distance sur E on a demontrer ces 3 conditions :
-D(x,y)=0 equivaux a  x=y
-d(x,y)=d(y,x)
-d(x,y)<= d(x,z)+d(z,y)

Comment je pourrais utiliser les fonctions pour demontrer que d’ et d’’ sont 2 distances ?
(je ne trouve pas quoi demontrer :S)

Merci pour votre aide