Forum de mathématiques - Bibm@th.net

marmat

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Calculer la transformee de laplace d'une fonction

Bonsoir a tous,

Avant de commencer je vous souhaite un joyeux noel en esperant que cette annee soit plein de bonheur pour tous.

J'ai a calculer la transformee de laplace de la fonction suivante:
[tex] 

\frac{(x-1)^2}{\sqrt {x}}

[/tex]

voila le probleme cette fonction ne ressemble aucune des transformation de laplace usuelle. J ai essaye de la developpe de separer les termes d'apres la linerarite de laplace de travailler chaque terme a part mais j ai du radical qui en l'ecrivant sous forme de puissance me donne une puissance en franction et non pas un entier donc je bloque --------> impossible de la assimiler a la transformation de t^n.

J'ai essaye d'aller de la formule generale de laplace mais je me retrouve dans une integrale qui ne se termine pas (en procedant par partie).

J'aimerais bien que vous puissier m'aider.

Merci beaucoup
Joyeux noel

freddy

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Re : Calculer la transformee de laplace d'une fonction

Salut,

connais tu la transformée de Laplace de la fonction [tex]f(t)= t^{a-1}[/tex] avec a réel strictement positif ?

Connais tu la fonction gamma ?

marmat

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Re : Calculer la transformee de laplace d'une fonction

merci pour avoir repondu.

oui je connais la fonction gamma qui ne cesse de me compliquer la vie .
mais la transformee de laplace de [tex]t^{a-1}[/tex], non je ne crois pas que je la connais. c'est quoi ?

totomm

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Re : Calculer la transformee de laplace d'une fonction

Bonjour,

quelque chose comme [tex]\frac{\Gamma(a)}{z^a}[/tex].
Il suffit de prendre la peine de chercher sur internet quand freddy a ouvert tout grand vers la solution !

marmat

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Re : Calculer la transformee de laplace d'une fonction

merci beaucoup.
de la ca y est.

joyeux noel :)

freddy

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Re : Calculer la transformee de laplace d'une fonction

Bonjour,

quelque chose comme [tex]\frac{\Gamma(a)}{z^a}[/tex].
Il suffit de prendre la peine de chercher sur internet quand freddy a ouvert tout grand vers la solution !

Et ne pas oublier que [tex]\Gamma(\frac12)=\sqrt{\pi}[/tex].