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#1 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Clignotage » 06-01-2025 16:12:53

Zeus20

bonjour la team
je pense  que Jai un raisonnement cohérant  qui est le suivant ;


Pour la guirlande clignotante, elle suit une série géométrique où chaque intervalle de temps est la moitié du précédent. Au temps t=1s, la somme des intervalles de temps pendant lesquels la guirlande est allumée est égale à 1. Donc, à ce moment-là, elle est éteinte.

Pour le papier chiffonné Selon le (théorème de point fixe de Brouwer) , lorsqu'on déforme continuellement une surface (comme le papier), il y aura toujours au moins un point qui reste à la même position verticale. Donc, oui, il est vrai qu'un point au moins du papier se retrouve à la verticale du point qu'il occupait lorsqu'il était à plat

#2 Re : Entraide (supérieur) » les séries entières » 21-12-2024 23:22:53

Zeus20

Pour les séries composées f∘g ou g∘f, le rayon de convergence dépend de la nature des fonctions f et g. Voici quelques points clés :

     Série composée f∘g : Le rayon de convergence de f∘g est généralement déterminé par le rayon de convergence de g et la nature de f.
Si g a un rayon de convergence Rg, alors ? doit être analytique sur le disque de rayon Rg.
Le rayon de convergence de f∘g sera alors au moins Rg.

Série composée f∘g: De manière similaire, pour g∘f, si ?a un rayon de convergence Rf, alors g doit être analytique sur le disque de rayon Rf.
Le rayon de convergence de g∘f sera au moins Rf.

En résumé, le rayon de convergence de la série composée dépend de la convergence de la série intérieure et de l'analyticité de la série extérieure sur le disque de convergence de la série intérieure. Cela peut être plus complexe si les fonctions
f et g ont des singularités ou des comportements particuliers.

#3 Re : Entraide (supérieur) » Valeur propre vecteur propre » 20-12-2024 15:06:40

Zeus20

bonjour!
@Tamim


selon moi  les deux formulations mentionnées sont équivalentes
Cependant, la première formulation met l'accent sur le vecteur propre avant la valeur propre

#4 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » l'iglou et les ours » 20-12-2024 14:15:31

Zeus20

bonjour!

@bridgslam

▼Mon raisonnement est le suivant

1* Découpage de l'iglou : En utilisant deux coups de serpe (qu'on peut assimiler à deux plans), on peut découper l'iglou en un maximum de 4 morceaux. Imagine que chaque coup de serpe divise l'iglou en deux parties, et le deuxième coup peut diviser chaque partie en deux, ce qui donne 4 morceaux au total.

2*  Boules de neige : Chaque morceau de l'iglou peut être utilisé pour fabriquer 3 boules de neige. Donc, avec 4 morceaux, on peut fabriquer
4
×
3
=
12


3*  Nombre d'ours : Puisque chaque boule de neige est destinée à un ours, la famille d'esquimaux pourra lutter contre un maximum de 12 ours.

Donc, en utilisant deux coups de serpe pour découper leur iglou, ils pourront fabriquer suffisamment de boules de neige pour lutter contre 12 ours au maximum.

#5 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le mécanicien » 14-12-2024 22:52:02

Zeus20
Bonjour,

Mr Robinson habite Leeds.
Le garde habite à mi-chemin de Leeds et Sheffield.
Mr John gagne par an 100 livres 20 shillings et 1 penny.
Un voyageur qui est le plus proche voisin du garde gagne 3 fois plus que le garde.
L'homonyme du garde habite Sheffield.
Smith bat le chauffeur au billard.

▼Analysons ces informations

:Le garde ne peut pas être Mr Robinson, car Mr Robinson habite Leeds et le garde habite à mi-chemin de Leeds et Sheffield.

Le garde ne peut pas être Mr John, car Mr John gagne 100 livres 20 shillings et 1 penny, et un voyageur qui est le plus proche voisin du garde gagne 3 fois plus que le garde. Donc, Mr John est ce voisin.

Par conséquent, le garde doit être Mr Smith.

Maintenant, nous savons que :

Mr Smith est le garde.

Mr John est le voisin du garde et gagne 3 fois plus que le garde.

Mr Robinson habite Leeds.

Puisque l'homonyme du garde habite Sheffield, et que le garde est Mr Smith, cela signifie que le chauffeur s'appelle également Smith.

Enfin, Smith bat le chauffeur au billard, donc Smith ne peut pas être le chauffeur. Par conséquent, le mécanicien doit être John.

Donc, le mécanicien s'appelle John.

#6 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le bar de Fred » 14-12-2024 21:34:50

Zeus20
Bonjour,
▼Ma réponse

Vider un verre de pastis (à moitié plein) dans un verre vide.

Vider un verre de bière (à moitié plein) dans le verre maintenant vide.

Vider le verre de pastis (à moitié plein) dans le verre de bière (à moitié plein).

Répéter ces étapes pour chaque paire de verres.

En suivant cette méthode, Fred aura besoin de 22 manoeuvres au minimum, car chaque verre doit être vidé et rempli une fois

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