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Bonjour, mon prof de maths expertes nous a donné cette limite dans un DM mais je ne vois aucun moyen de comment procéder. Quelqu'un aurait-il une idée svp? [tex]\lim_{x \to -\infty} \left( \frac{\left(\sin\left(e^{2x+1}\right) - \sin\left(e^x\right)\right)^2}{e^{\exp(2x-1)} + e^{3x} - 1} \right)
[/tex]

Bonsoir, mon prof de terminale nous a donné cette limite à calculer (sans développements limités ni d'hôpital) mais je ne vois vraiment pas comment m'en sortir, même en factorisant dans tous les sens, changeant de variable ou avec des taux de variation.

[tex]\left[
\lim_{x \to 0} \dfrac{e^{\pi x} \sin(e x^2)}{e^{\pi x} + e^{-\pi x} - 2}
\right]
[/tex]