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#1 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les mafiosi et la cocaine » 03-10-2011 10:34:22
Freddy a dit:
"Tu fais une grosse erreur : D n'a rien d'autre à attendre que de se faire flinguer si E se fait buter. Donc il doit sa survie à son alliance à E"
excusez moi les gars,
je crois que le bon sens (et le code de conduite des Mafiosi) disent qu'on ne doit pas contester un partage en 4 parts égales s'il reste 4 mafiosi en vie.
D'ailleurs si 512 était divisible par 5. il n'y aurait pas d'énigme.
donc 254,129,129,0,0 (c'est mon dernier prix)
#2 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les mafiosi et la cocaine » 02-10-2011 16:09:21
Salut Nico,
Dans ta proposition les 4 autres Mafiosi ont tout à gagner à tuer l'ainé. dans ce cas la part de chacun sera de 128 kg
Si l'ainé veut garantir 2 alliés il doit leur concéder au moins 129 kg Chacun (pas nécessairement 170 kg comme dans mon précedant post)
Donc la Solution est: 254, 129, 129,0,0
#3 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les mafiosi et la cocaine » 30-09-2011 10:32:07
salut Totom,
avec ce partage tu es sûr de faire 4 mécontents. D s'offrira le plaisir de te flinguer puis partagera rigoureusement 512/4.
ne cherche plus, la solution tu l'a un post plus haut
#4 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les mafiosi et la cocaine » 30-09-2011 09:02:17
je développe un peu plus la 2éme solution:
le plus vieux doit :
- assurer sa survie en ayant une majorité de satisfait (3 y compris lui même)
- maximiser sa part du butin (donc la part de chacun des 3 heureux mafiosi qui doivent être égales pour garantir l'unité de la majorité)
- ne pas se soucier de la minorité (vive la démocratie)
#5 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les mafiosi et la cocaine » 29-09-2011 14:25:31
Bonjour,
solution 1
puisque le plus vieux a la main (c'est lui qui va agir en premier):
il flingue les 4 autres et garde le paquet pour lui
solution 2 (la bonne) 170, 170, 170, 1, 1
les 3 vieux majoritaires se partagent 510 kg (510 étant le plus grand nb < 512 qui soit divisible par 3)
et il reste 2 kg pour les 2 minoritaires qui ne peuvent que se taire
#6 Re : Entraide (supérieur) » Théorie de Galois » 28-09-2011 11:51:49
Je pose ma question differement:
Est ce qu'on peut trouver les racines d'une équation algébrique grace à la théorie de Galois.
ou bien cette théorie permet seulement de déterminer si l'equa. et résoluble par radicaux fct des coefficient du polynome.
s'il faut se casser le C** à étudier les corps, les extensions normales, séparables et le Groupe de Galois.... pour savoir si les racines sont exprimables (sans pouvoir les exprimer) algébriquement en fct des coefficient....maigre consolation....
#7 Re : Entraide (supérieur) » somme des carrés » 28-09-2011 11:27:24
Merci Yoshi, (quoique ta demo est proche de la demo n°1). Bon je l'accepte...(3/5, encore 2 demo et je rentre)
J'attends toujours Fred, Freddy et autres celebrité du site.
je suis sûr qu'avec un petit effort il sont capable de nous sortir une Demo Geometrique à base de surface de carré ou d'integrale de parabole (2 indications pour 2 demo)
#8 Entraide (supérieur) » somme des carrés » 28-09-2011 09:12:17
- imed
- Réponses : 6
bonjour les amis,
je connais déjà 2 méthode pour démontrer
1²+2²+3²+....+n2 = n(n+1)(2n+1)/6 (voir ci-dessous)
mais, je suis sûr que vous êtes capable de m'aider à en trouver d'autres (objectif: 5 méthode différentes. où sont les Freddy, Yoshi, Fred,...)
1-
On cherche un polynôme Q de degré deg(Q) = deg(P) + 1 tel que :
P(n) = Q(n+1) - Q(n). Pour cela, on développe les membres de l'égalité précédente et on identifie les coefficients. On obtient un système linéaire qu'il suffit ensuite de résoudre.
Ensuite, la somme de P(n) pour n allant de 1 à N se simplifie en Q(N+1)-Q(1). Le résultat en découle immédiatement.
Q(n)= 1/3*n3-1/2*n2+1/6*n
2- récurrence :
n(n+1)(2n+1)/6 + (n+1)² = (n+1)(n+2)(2n+3)/6
#9 Re : Entraide (supérieur) » Théorie de Galois » 27-09-2011 09:26:36
Merci Fred.
je vois un peu mieux.
mais essaions avec P(x)=x3-3x+1 (à priori, on ne connait pas les racines)
Mon objectif est de voir l'utilité de la théorie de Galois dans la résolution des équa. algébrique
#10 Entraide (supérieur) » Théorie de Galois » 26-09-2011 15:48:54
- imed
- Réponses : 12
Bonjour,
J'ai lu quelques articles sur la Théorie de Galois. mais je ne vois toujours pas le rapport avec ce qu'on sait déjà.
quelqu'un peut il sur un exemple quelconque de polynome du 2nd degrés nous indiquer:
- le Groupe de Galois
- corps de décomposition
- corps de rupture....
Merci
#11 Re : Entraide (supérieur) » Système à résoudre » 15-06-2011 11:43:09
Bonjour Freddy,
on demande de résoudre dans C et non dans R
#12 Re : Entraide (supérieur) » Vitesse de convergence » 04-06-2011 15:41:33
1/X et 1/X² convergent vers 0 quand x tend vers l'infini.
mais 1/X² converge plus vite:
X= 1000 1/X= 0,001 1/X²=0,000001
#13 Re : Entraide (supérieur) » Groupe Symétrique » 03-06-2011 15:30:54
Salut Kid, Excuse moi, je ne sais plus où me mettre
je viens de m'appercevoir qu'un groupe n'est pas nécessairement commutatif. j'étais convaincu du contraire...
il va falloir réviser mon cours avant de poser des questions idiotes.
discussion à fermer et à oublier.
#14 Re : Entraide (supérieur) » Groupe Symétrique » 02-06-2011 15:58:11
Merci Kid, j'avoue que c'est encore flou.
Tu as dit : ": le groupe obtenu en permutant les racines d'un polynôme pris au hasard ne sera PAS le groupe symétrique tout entier"
on parle d'un groupe (muni d'une loi commutative):
-est ce le groupe des permutations muni de la loi de composition (qui n'est pas commutative....)
-ou bien groupe des racines!!! muni de quelle loi?
- ou alors nous sommes victimes d'un abus de langage
Merci, encore de ta patience
#15 Entraide (supérieur) » Groupe Symétrique » 02-06-2011 09:13:09
- imed
- Réponses : 3
Bonjour,
Je pars à la retraite dans quelques mois... Pour retarder la défaillance cognitive (Alzheimer...) j'ai décidé de me remettre aux Maths. Surtout que ça me rappelle ma jeunesse quand j'étais en prépa au LLG.
Ainsi, j'ai besoin de vos jeunes et brillants esprits pour me rafraichir la mémoire. Attention, je manque de souplesse aux mains (maladie de Parkinson) alors mes message sont trés abrégés (je m'en excuse).
ma 1ére question:
Comment parle t on du groupe symetrique alors que la loi de composition des permutations n'est pas commutative?
Merci
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