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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Roro
- 03-07-2013 17:04:19
Bonjour,
Tu as intégré ton équation par rapport au temps t. Tu ne peux pas faire l'intégration par parties avec la variable x ensuite...
La fonction [tex]\psi[/tex] intervient si tu fais le changement de variable issu de la méthode des caractéristiques.
Roro.
- samo12
- 03-07-2013 13:01:04
Bonjour,
Moi j'ai essayé d'intégrer l'équation donc j'ai obtenu [tex]f(t,x)-f(0,x)=\int_0^tg(s,x)ds[/tex]j'ai éliminer le terme[tex]v\nabla {f}[/tex] car la divergence de v est nulle donc par une intégration par partie ce terme =0 , et comment [tex]\psi[/tex] doit intervenir ?
- Roro
- 02-07-2013 21:10:21
Bonsoir,
Je ré-écrit mon premier post :
"Si tu veux comprendre ce qui se passe, tu peux commencer par faire le cas où v est constant, et où tu es en dimension 1 (pour la variable x)."
Est ce que tu as essayé ? parce que sinon, soit tu acceptes la formule sans comprendre, soit tu relis un cours sur la méthode des caractéristiques... c'est pas trop rigolo de retaper un cours ici !
Roro.
- samo12
- 02-07-2013 17:18:32
Re,
Je savais pas comment je trouve la même solution que je vous ai donnée merci de m'éclaircir :)
- Roro
- 30-06-2013 19:17:36
Bonsoir,
Ton équation est linéaire !!! (évidemment, je considère que tu connais v et g et que ton inconnue est f...)
Roro.
- samo12
- 27-06-2013 18:36:51
Salut,
j'ai cherché et j'ai trouvé la méthode des caractéristique mais cette méthode est valable que pour les EDP linéairedu premier ordre comment puis -je linéariser cette équation merci d'avance.
- Roro
- 20-06-2013 21:37:35
Bonsoir,
Tu peux chercher sur le web ce qui s'appelle "méthode des caractéristiques"... c'est très classique pour ce type d'équation. Si tu veux comprendre ce qui se passe, tu peux commencer par faire le cas où v est constant, et où tu es en dimension 1 (pour la variable x).
Roro.
- samo12
- 20-06-2013 16:43:37
Bonjour, j'ai besoin de vos aides :)
je cherche la solution de l'équation différentielle suivante [tex]d_tf+v \nabla{f}=g [/tex]avec [tex] div(v)=0 et f_{t=0}=f_0[/tex] on m'a donné la solution çi dessous :
[tex]f(t,x)=f_0(\psi^{-1}(t,x))+\int_0^t g(s,\psi(s,\psi^{-1}(t,x)))[/tex] avec [tex]v(t,x)=d_t \psi(t,\psi ^{-1}(t,x))[/tex]et [tex]d_t\psi (t,x)=v(t,\psi (t,x)); \psi (0,x)=x[/tex] je sais pas comment a-t-on trouvé cette solution ? merci d'avance.