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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- freddy
- 22-03-2010 10:17:57
Salut,
chipp et Caroline t'ont donné les bonnes solutions.
Sous Latex, on a :
[tex]\frac{\partial V}{\partial x}=a\alpha {x}^{\alpha -1}{y}^{\beta }[/tex] avec x,y >0
[tex]\frac{\partial V}{\partial y}=a{x}^{\alpha}\beta{y}^{\beta -1}[/tex] avec x,y >0
et les fonctions U et W ne sont que des cas particuliers de V.
Par exemple, pour U, on pose [tex]a=1,\; \alpha=\beta = \frac14[/tex] et pour W, on pose [tex]a=1\; et\; \alpha=\beta=\frac12[/tex].
Enjoy
- chipp
- 21-03-2010 22:03:27
Pour le deuxieme cas
V(x,y)=ax^alpha.y^beta
reponse : alpha ax^alpha-1.y^beta (ca c est si tu derives par rapport a x)
ax^alpha.beta.y^beta- 1 ( ca c est si tu derives par rapport a y)
- Caroline
- 21-03-2010 19:24:42
Umx=dU/dx=1/4 x^(-3/4).y^(1/4)
Umy=dU/dy=1/4 y^(-3/4).x^(1/4)
- célia
- 21-03-2010 14:00:59
d'acord merci mais la dérivé je ne comprend pas par exemple pour U(x) = 1/4x^1/31/4y^1/3
est cela je ne pense pas .
- freddy
- 21-03-2010 00:24:16
Bonsoir Célia,
ce n'est pourtant pas très compliqué si tu relis ton cours.
[tex]U(x,y)=x^\frac14y^\frac14[/tex]
[tex]V(x,y)=ax^\alpha.y^\beta[/tex]
[tex]W(x,y)=\sqrt{xy}[/tex]
Déterminer les utilités marginales pour chacun des biens pour ces trois fonctions <=> calculer la dérivée partielle des fonctions U, V et W par rapport à X et Y après avoir précisé leur domaine de dérivabilité ...
- célia
- 20-03-2010 17:25:46
Bonjour,
Voici l'exercice dont je ne comprend pas .
Voici les fonctions d'utilités
U(x,y)=x^1/4y^1/4
U(x,y)=ax^alphay^beta
U(x,y)=racine xy
1 donnez la définition de ll'utilité marginale
2. Determiner les utilites pour chacun des biens pour ces trois fonctions
Pour la 1 c'est bon
L'utilité marginale d'un bien ou d'un service est l'utilité qu'un agent économique tirera de la consommation d'une quantité supplémentaire de ce bien ou ce service.
Pour une fonction d'utilité U et des quantités consommées X et Y de deux biens :
mais la 2 je n'y arrive pas
merci