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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 21-03-2010 21:28:35
Je poursuis un peu :
Tu calcules [tex]aA+bI_2=\left(\begin{array}{cc}
3a+b&2a\\
4a&a+b\end{array}\right)[/tex]
Puisque tu veux que tes matrices sont égales, il faut que tous les coefficients soient égaux...
Je t'aide encore un peu pour la suite. Pour prouver que A est inversible, tu écris ton équation sous la forme
[tex]A^2-aA=bI_2\iff A(A-aI_2)=b I_2[/tex]
Tu n'es plus très loin de la définition de l'inverse d'une matrice!
Fred.
- thadrien
- 21-03-2010 18:51:13
Salut,
Le mieux, c'est de travailler par équivalences.
Première ligne, la relation que tu cherchez à obtenir : aA + bI2 = A. Puis, par équivalences successives, tu aboutis à un système linéaire que tu résous pour obtenir a et b.
- amanda
- 21-03-2010 17:36:26
comment écrire cela sous la forme aA+bI2 svp?
- amanda
- 21-03-2010 14:00:21
A2= (3 2).(3 2)
4 1 4 1
((3*3+2*4) (3*2+2*1)) = (17 8)
((4*3+1*4) (4*2+1*1)) 16 9
Aidez moi svp je suis perdue pour la suite
- Roro
- 18-03-2010 18:48:57
Bonsoir,
Calcule [tex]A^2[/tex]... et ensuite dis nous ce que tu as essayé et ou est ce que tu bloques !
Roro.
- amanda
- 18-03-2010 18:42:54
Bonsoir!!
soit la matrice A= (3 2 )
4 1
Trouver a,b tels que A^2= aA+bI2. En déduire que A est inversible et donner implicitement A^-1 puis explicitement sous la forme d'une matrice 2*2.
Déterminer deux suites réelles an,bn tels que An= an*A+bn*I2.
Merci d'avance pour votre aide.