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Je vous remercie sincèrement pour votre aide !

Je vous souhaite une bonne journée,
Bien cordialement,
Corentin

D'accord !
Par conséquent, vu que [tex]\frac {1}{\sqrt{n}}[/tex] diverge et que les fonctions sont du même signe, d'après le théorème d'équivalence la série n'est pas absolument convergente

Bonjour,

Vous vouliez dire une équivalence comme celle-ci ?

[tex]\mid \frac {(-1)^n}{\sqrt{n}}*cos\frac{(-1)^n}{\sqrt{n}}\mid = \mid \frac {(-1)^n}{\sqrt{n}}\mid \mid cos{\frac{(-1)^n}{\sqrt{n}}} \mid \sim \frac {1}{\sqrt{n}}[/tex]

Bonjour !

Je dois dire si une série est convergente et absolument convergente.
D'habitude je montre que si elle est absolue convergente alors elle est convergente.
Or ici, je n'arrive pas à montrer qu'elle est absolument convergente mais j'ai réussi à montrer qu'elle était convergente par le CSA.
Voici la série :

[tex]\sum_{n=1}^{\infty }\frac {(-1)^n}{\sqrt{n}}*cos{\frac{(-1)^n}{\sqrt{n}}}[/tex]

En effet quand je fais la valeur absolue de toute la fonction j'obtiens qu'elle est <= [tex]\frac{1}{sqrt(n)}[/tex]
or [tex]\frac{1}{sqrt(n)}[/tex]  diverge donc on peut rien conclure ....

Je vous remercie d'avance

Bonne soirée à tous,
Bien cordialement,
Corentin