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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 28-03-2014 12:51:56
Tu intègres en t par rapport à une fonction qui ne dépend plus de t, donc tu peux enlever l'intégrale et remplacer par h.
Cela te fait [tex]h^2[/tex], mais cela tombe bien car tu as aussi un [tex]h^2[/tex] au dénominateur....
F.
- Fred
- 28-03-2014 06:49:46
Pour le 2), fais le changement de variables [tex]u=x+t[/tex], en remplaçant l'intégrale sur x par l'intégrale sur u (et en gardant l'intégrale sur t).
F.
- Fred
- 27-03-2014 19:10:55
Pour le 2., cela a l'air nettement plus difficile. Voici une piste :
1. Ecrire [tex]v(x+h,y)-v(x)=\int_{0}^h \frac{\partial v}{\partial x}(u,y)du[/tex]
2. Majorer [tex]\int_0^h \frac{\partial v}{\partial x}(u,y)du [/tex] par l'inégalité de Cauchy-Schwarz en écrivant :
[tex]\int_0^h \frac{\partial v}{\partial x}(u,y) \times 1du [/tex]
3. On se retrouve avec 3 intégrales, il faut encore utiliser le théorème de Fubini et faire un changement de variables...
Fred.
- Fred
- 27-03-2014 15:54:08
Comme disait mon prof de L3, la variable d'intégration est muette. Elle ne va pas protester si on change son nom.
Dans ta première intégrale, tu peux très bien appeler le t un x. Tu est bien d'accord que
[tex]\int_0^1 (t^2+3t+1)dt[/tex] est la même intégrale que [tex]\int_0^1 (x^2+3x+1)dx[/tex]???
F.
- Fred
- 27-03-2014 14:26:28
Bonjour,
Pour le 1., j'écrirai plutôt le terme de gauche comme la somme de deux intégrales, je fais un changement de variables dans une intégrale (pour se ramener à v(x) partout), et je remets le tout sous une seule intégrale....
Fred.
- tina
- 27-03-2014 14:06:35
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