Répondre

freddy · 18-01-2012 14:52:54

Salut,

je remercie totomn de sa correction, je ne sais pourquoi je voulais absolument "voir " un cercle ... et pas une portion de parabole.

blink · 17-01-2012 15:39:31

merci pour vos reponses les amis ...........................
faut juste me rappeler mes cours de calcul 1

totomm · 17-01-2012 12:54:07

bonjour,

blink a écrit :

sur une region definit par 0<y<1-x2 et -1<x<1

c'est donc la partie de parabole au dessus de l'axe des x et non le demi-cercle qui serait défini par 0<y²<1-x² et -1<x<1
Ma présentation est tout à fait correcte !
Cordialement

freddy · 17-01-2012 12:07:01

totomm a écrit :

Bonjour,
Quand [tex]C=f(x,y) = \frac{3}{4}[/tex] est déterminé, alors, tout comme
[tex]f_X(x)=\int_{0}^{1-{x^2}}\frac{3}{4}\times dy=\frac{3}{4}(1-x^2)[/tex]
alors, puisque [tex]x= (1-y)^\frac{1}{2}[/tex]
[tex]f_Y(y)=\int_{-(1-y)^\frac{1}{2}}^{ (1-y)^\frac{1}{2}}\frac{3}{4}\times dx[/tex]
qui est le résultat de votre livre
Cordialement

Salut,

c'est presque correct.

Dans un cas, x est libre [tex]-1 < x < +1[/tex] et y est relié à x comme suit : [tex]0 < y < 1-x^2[/tex].

Ensuite, on change de perspective, on libère y en posant [tex]0 < y < 1[/tex], et on relie x à y comme suit :
[tex]-(1-y)^{\frac12} < x < (1-y)^{\frac12}[/tex].

D'où la réponse du texte.

Un petit graphique montre bien le domaine d'intégration : la moitié supérieure du disque délimité par le cercle de O et de rayon 1 et l'axe des abscisses.

totomm · 17-01-2012 10:48:32

Bonjour,

Quand [tex]C=f(x,y) = \frac{3}{4}[/tex] est déterminé, alors, tout comme

[tex]f_X(x)=\int_{0}^{1-{x^2}}\frac{3}{4}\times dy=\frac{3}{4}(1-x^2)[/tex]

alors, puisque [tex]x= (1-y)^\frac{1}{2}[/tex]

[tex]f_Y(y)=\int_{-(1-y)^\frac{1}{2}}^{ (1-y)^\frac{1}{2}}\frac{3}{4}\times dx[/tex]

qui est le résultat de votre livre

Cordialement

blink · 17-01-2012 07:50:25

j ai fait cela et j ai trouve f_Y(y)=6/4, c est ce que j ai ecrit plus haut ce qui est different dans le livre et je suis a court d inspiration
eux ils trouvent( 3(1-y)^1/2)/2

freddy · 17-01-2012 06:27:14

Salut,

supposons ( x,y ) distribuée uniformément sur une région définie par [tex]0<y<1-x^2[/tex] et [tex]-1<x<1[/tex]
trouver la fonction de densité marginale de x et de y

J'ai un doute. Tu veux dire :

[tex]C\times \int_{-1}^{1}\left(\int_{0}^{1-{x^2}}dy\right)\;dx[/tex] = 1

On trouve en effet [tex]C=f(x,y) = \frac{3}{4}[/tex] ce qui ne veut pas dire que X et Y soient deux va indépendantes ! ...

Ensuite :

[tex]f_X(x)=\int_{0}^{1-{x^2}}\frac{3}{4}\times dy=\frac{3}{4}(1-x^2)[/tex]
et
[tex]f_Y(y)=\int_{-1}^{1}f(x,y)\times dx=\int_{-1}^{1}f(y/x)f_X(x)\times dx[/tex] ... car la va Y dépend de la va X.

Il y a donc lieu de faire un petit calcul intermédiaire.

blink · 17-01-2012 03:36:38

BONJOUR, j ai un petit probleme qui me hante

supposons ( x,y ) distribuer uniformement sur une region definit par 0<y<1-x² et -1<x<1
trouver la fonction de densite marginale de x et de y

ce que j ai fait,

[tex]\int_{-1}^{1}[/tex][tex]\int_{1}^{1-{x^2}}[/tex]C dy dx = 1,

j ai trouve que f(x,y) = 3/4

j ai suppose que f(x,y) serait une constante.
j ia fait
[tex]\int_{1}^{1-{x^2}}[/tex]3/4 et j ai trouve f_x(x)=3(1-x²)/4
[tex]\int_{-1}^{1}[/tex]3/4 et j ai trouve f_y(y) = 6/4

mais mon deuxiem resultat ne concorde pas avec ce qui a ete trouve dans le livre, puis ja avoir de l aide svp

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Répondre

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Pied de page des forums