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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 05-12-2011 23:13:10
Difficile de te répondre comme cela sans écrire les matrices.
Ecris-nous où tu en es après avoir remplacé x par y+z.
Fred.
- abdoullah
- 05-12-2011 22:41:48
oui mais comment pourrais-je calculer un determinant de n vecteurs je sais qu'il y a une partie nule de ce determinant mais comment je peux l'expliciter et le calculer? merci.
- Fred
- 05-12-2011 22:31:43
Bonsoir,
Ecris que x=y+z où y est la projection orthogonale de x sur F, et regarde ce que cela fait sur le déterminant au numérateur
de ton expression (notamment la première ligne et la première colonne, il ne doit rester quelque chose qui dépend de z que tout en haut à gauche). Utilise ensuite la linéarité par rapport à la première colonne
pour te ramener à [tex] \|z\|^2\times G(x1,...,xn)[/tex]
Fred.
- abdoullah
- 05-12-2011 22:00:25
SVP j'ajoute que F=vect(x1,...,xn) et B est une base othonormée de F
Merci de bien vouloir m'excuser pour cet oublier et merci encore pour vos réponses
- abdoullah
- 05-12-2011 21:53:35
bonsoir svp j'ai une question sur un exercice
soit (x1,..,xn) une famille libre d'un sous espace vectoriel E
on a M=MatB(x1,..,xn)
et G(x1,..,xn)=tM.M
la question est : * soit x appartenant à E montrer que:
d(x,F)=[tex]\sqrt{\frac{det(x,x1,..,xn)}{det(x1,..,xn)}}[/tex]
Merci de vos reponses