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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- mathieu64
- 04-03-2011 15:28:01
Merci Fred et promis j'appellerai plus ça l'extérieur .
- Fred
- 04-03-2011 14:10:36
Bonjour,
Parce qu'il faut que l'"extérieur" de la sphère soit non-vide aussi. Et ceci ne peut être vrai que si la distance n'est pas bornée.
Fred.
- mathieu64
- 04-03-2011 11:30:08
Bonjour,
Soit (E,d) un espace métrique connexe ou la distance d n'est pas bornée. Montrer que toute sphère est non vide.
Voici mon problème, pour moi l'intérieur d'une sphère est un ouvert ainsi que l'extérieur donc si il existe une sphère vide on peut écrire l'espace comme réunion de deux ouverts disjoints donc l'espace n'est pas connexe. Je ne vois pas ou intervient l'hypothèse sur la distance.
Bonne journée.