Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
quatre-vingt onze moins cinquante six
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Fred
07-09-2010 14:10:58

Bonjour,

  Il vaut mieux procéder par disjonction de cas et par double-inclusion.

Prends d'abord x un élément de B. Deux cas sont possibles.
1. Ou bien x appartient aussi à A. Alors [tex]x\in A\cap B=A\cap C[/tex], et donc x est élément de C.
2. Ou bien x n'appartient pas à A. Mais alors [tex]x\in A\cup B=A\cup C[/tex], mais comme x n'appartient pas à A, c'est que forcément x appartient à C.
Ainsi, tout élément de B est aussi élément de C et on a l'inclusion [tex]B\subset C[/tex].
Pour l'inclusion réciproque, tu peux procéder de la même façon, ou dire que le problème est symétrique en B et C...

F.

mehdipcs
07-09-2010 13:44:44

Bonjour a tous

Voilà ma question: E étant un ensemble

On me demande de démontrer que si A [tex]\cap[/tex]B=A [tex]\cap[/tex]C et que A [tex]\cup[/tex]B=A [tex]\cup[/tex]C alors B=C

J'ai essayé de faire avec les lois de Morgan mé j'y arrive pa.
Merci de me conseiller svp

Pied de page des forums