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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- freddy
- 20-04-2010 15:26:42
Salut,
thadrien a raison. Le vrai sujet aurait dû être posé comme suit. soit la fonction f continue sur R.
On pose:
F(x)=[tex]\frac{1}{h^2}\int_0^{h}\left(\int_0^{h}f\left(x+\epsilon+\eta\right)d\eta\right)d\epsilon\quad h>0[/tex]
sinon on pouvait simplifier le produit des deux intégrales indépendantes en calculant la première en h de sorte qu'on se serait ramenét au calcul de :
F(x)=[tex]\frac{1}{h}\int_0^{h}f(x+\epsilon+\eta)d\eta\quad h>0[/tex]
qui ratait son objectif pédagogique.
- thadrien
- 20-04-2010 15:07:18
Salut,
f est continue donc admet une primitive G.
G est continue donc admet une primitive H.
On a : H''(x) = f(x).
Tu exprimes ton intégrale en fonction de G puis de H, ensuite tu dérives deux fois pour revenir à f.
- nabil10
- 20-04-2010 13:52:37
bonjour tous le monde!
s'il vous plait donner moi une piste...
soit la fonction f continue sur R on pose: F(x)=[tex]\frac{1}{h^2}\int_0^{h}d\epsilon\int_0^{h}f(x+\epsilon+\eta)\;d\eta\quad h>0[/tex]calculer F''(x)=?
- nabil10
- 18-04-2010 08:27:47
salut thadrien!
c'est pas préciser dans l'énoncer donc du coup je sais pas...
- thadrien
- 18-04-2010 08:14:36
Salut,
Est-ce que les dérivées première et seconde de ta fonctions sont continues ? Si oui, la démonstration est simple, sinon, elle est plus complexe.
- nabil10
- 18-04-2010 08:09:54
bonjour tous le monde!
soit la fonction f continue sur R on pose: F(x)=[tex]\frac{1}{h^2}\int_0^{h}d\epsilon\int_0^{h}f(x+\epsilon+\eta)\;d\eta\quad h>0[/tex]
calculer F''(x)=?