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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Anasecha
- 20-11-2024 19:54:10
Merci
- Fred
- 20-11-2024 19:36:45
Bonjour,
Ca ne change rien ! Il suffit de poser $c'_1=2c_1$ et $c'_2=2c_2$ pour revenir à l'écriture initiale.
F.
- Anasecha
- 20-11-2024 19:20:34
Si l'on résout un système d'équations différentielles linéaires du premier ordre avec la solution générale :
\[
x(t) = c_1 e^{k_1 t} v_1 + c_2 e^{k_2 t} v_2,
\]
en utilisant la diagonalisation avec une matrice de transition P = \begin{pmatrix} v_1 & v_2 \end{pmatrix}, et qu'on utilise une autre matrice de transition P' = \begin{pmatrix} v_1' & v_2' \end{pmatrix} où :
\[
v_1' = 2v_1, \quad v_2' = 2v_2,
\]
alors la solution devient :
\[
x(t) = 2c_1 e^{k_1 t} v_1 + 2c_2 e^{k_2 t} v_2,
\]
ce qui modifie la solution générale.