Claude Gaspard Bachet de Méziriac (9 octobre 1581 [Bourg-en-Bresse] - 26 février 1638 [Bourg-en-Bresse])
Claude Gaspard Bachet de Méziriac est né le 9 octobre 1581 à Bourg-en-Bresse, qui appartient alors au duché de Savoie. Il est issu d'une vieille famille noble (son grand-père était conseiller d'Henri II, son père juriste auprès du duc de Savoie). Orphelin à 6 ans, il est éduqué chez les Jésuites à Milan où il est réputé pour être grand lecteur. Éphémère membre de l'ordre des Jésuites en 1601, il rentre en 1602, suite à une maladie, au domaine familial de Bourg en Bresse qu'il ne quittera presque plus. Entretemps, la ville est devenue française. Sa fortune assurée par son héritage, il peut se consacrer à l'étude des lettres et des sciences. En 1621, il se marie et aura 7 enfants.
Bachet de Méziriac est réputé pour être l'un des plus grands humanistes du XVIIè s. Avec son frère, il est l'auteur de poèmes (que le site de l'Académie Française qualifie de médiocre), de chants religieux. Parfait connaisseur de la langue grecque, il traduit de nombreux ouvrages classiques. Pour ce qui nous concerne, il est l'auteur en 1612 d'un livre intitulé Problèmes plaisants et délectables qui se font par les nombres, qui est un recueil de récréations mathématiques parmi lesquelles on trouve :
- le problème des maris jaloux : 3 couples doivent traverser une rivière, ils ont une seule barque à leur disposition, qui ne peut transporter que 2 personnes. Les maris sont jaloux et ne peuvent admettre que leur femme se retrouve seule en compagnie d'un autre homme. Comment faire traverser tous les couples?
- une méthode de construction de carrés magiques.
- des tours de magie avec les nombres.
Bachet publia en 1621 une traduction latine, avec commentaires, de l'Arithmétique de Diophante. C'est ainsi que Fermat prit connaissance des travaux du mathématicien grec, et c'est en marge d'un exemplaire de la traduction de Bachet qu'il inscrivit sa fameuse note dans la marge : pour $n\geq 3$, l'équation en nombres entiers naturels $a^n+b^n=c^n$ n'a pas de solutions autres que la solution nulle. Les apports personnels de Bachet sont peu nombreux, et aussi oubliés : ainsi, il semble qu'il soit le premier à avoir conjecturé que tout nombre est somme de 4 carrés, conjecture souvent attribuée à Waring, et démontrée pour la première fois par Lagrange. De même, il est le premier à écrire l'identité dite de Bézout (2 entiers relatifs $a$ et $b$ sont premiers entre eux si, et seulement si, il existe des entiers relatifs $u$ et $v$ tels que $au+bv=1$) et à donner une méthode de résolution algorithmique de celle-ci.
Claude Bachet souffrit sa vie durant d'une santé fragile, marquée par les rhumatismes et les crises de goutte. Ainsi, élu membre de l'Académie Française dès sa fondation en 1634, il ne peut se déplacer à Paris pour prononcer son discours inaugural. Il décède le 26 février 1638. Terminons par un sonnet dont il est l'auteur, mi-galant, mi-plaintif :
Me cause ceste estrange et fiere maladie
Qui m'assoupit le pied, tient ma jambe engourdie,
Confond les médecins, et brave leur effort?
Souffriray-je tousjours sans point de réconfort?
M'as-tu, cruel Destin, ceste disgrace ourdie,
Que loin des doux regards de l'oeil qui remédie
A toutes les douleurs, je languisse à la mort?
Dieux! s'il fut ordonné depuis l'heure première,
Que je vis nouveau-né la céleste lumière,
Que je serois privé de l'usage des pieds,
Attendez que je sois un jour près de ma Belle,
Je vous pardonne alors si vous m'estropiez,
Pour faire que jamais je ne m'éloigne d'elle.