Avec des paramètres - 3 - Bibm@th.net
Exercice 1 - Avec des paramètres - 3 ♡ [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] [Copier le lien]
Enoncé 
Déterminer en fonction des paramètres la nature des séries numériques $\sum u_n$ suivantes :
$$\begin{array}{lll}
\displaystyle \mathbf 1.\ u_n=\left(n\sin\left(\frac{1}{n}\right)\right)^{n^\alpha},\ \alpha\geq 0&&
\displaystyle \mathbf 2.\ \frac{1}{n^\alpha}\left((n+1)^{1+1/n}-(n-1)^{1-1/n}\right),\ \alpha\in\mathbb R.
\end{array}$$
