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Apollonius de Perge (262 av J-C [Perge] - 190 av J-C [Alexandrie]

Apollonius de Perge est un géomètre et astronome grec, surnommé par ses contemporains le Grand Géomètre. Il est né à Pergé, cité antique qui était un grand centre culturel de la Pamphylie et qui est actuellement située en Turquie, à Aksu. On connait très peu de choses sur la vie d'Apollonius, si ce n'est quelques bribes retrouvés dans les préfaces de ses ouvrages ou dans les textes de ses commentateurs (principalement Eutocius et Pappus). On sait qu'il a étudié à Alexandrie sous la direction des successeurs d'Euclide, qu'il visita la ville de Pergame, sans doute attiré par l'université et la bibliothèque inspirées de celles d'Alexandrie qui s'y trouvaient alors, avant de retourner à Alexandrie où il a fini sa vie. Il eut également un fils.

L'oeuvre monumentale d'Apollonius de Perge est son traité sur les coniques en huit volumes; les quatre premiers nous sont parvenus en grec, les trois suivants dans des traductions arabes et le dernier est perdu. Avant Apollonius, une conique était définie comme l'intersection d'un cône par un plan perpendiculaire à une génératrice du cône. Suivant l'angle du cône, on retrouve les trois possibilités, ellipse, parabole et hyperbole. Apollonius a l'idée de définir les coniques à partir d'un unique cône, mais en faisant varier l'angle du plan l'intersectant. Le travail réalisé par Apollonius est remarquable, tant par son ampleur (asymptotes, tangentes, relations entre pôles et polaires,...) que par sa nouveauté. C'est lui aussi qui introduit les noms ellipse, parabole et hyperbole.

Les autres ouvrages d'Apollonius sont perdus et on en connait l'existence et le contenu que par les textes notamment de Pappus. Parmi ses nombreux travaux, on peut citer :

  • la recherche de lieux géométriques, notamment, lorsque $A$ et $B$ sont deux points fixés, la recherche des points $M$ pour lesquels le produit des longueurs $MA\times MB$ ou leur quotient $MA/MB$ vaut une quantité donnée;
  • des recherches sur les contacts, plus précisément la recherche d'un point tangent (ou passant par) trois objets donnés, ces objets pouvant être un point, une droite ou un cercle;
  • des travaux en astronomie sur le mouvement des planètes, des travaux en optique;
  • une étude des propriétés des dodécaèdres et des icosaèdres.

Les mathématiciens contemporains de Apollonius de Perge (né en -262)