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Luciedu22

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Calcul et fonctions [Résolu]

Bonjour à tous un petit calcul qui me laisse perplexe

f(x)=x²+2x-1

Soient 2rééls a et b : comparer f(a) et f(b) , on doit trouver ( b-a)( a + b+2 )

Donc je fais

f(a)-f(b)=(a²+2a-1)-(b²+2b-1)

=a²+2a-1-b²-2b+1

=a²+2a-b²-2b

Voilà ici je bloque un petit peut d'aide svp

Amicalement

ybebert

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Re : Calcul et fonctions [Résolu]

Bonjour,

c'est pas mal, tu trouves : a²+2a-b²-2b
soit a²-b² +2a -2b = (a-b)(a+b) +2(a-b)
je te laisse continuer la mise en facteur...
A+

Luciedu22

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Re : Calcul et fonctions [Résolu]

merci bien mais j'avoue que je bloque toujours ici

Dernière modification par Luciedu22 (10-02-2008 17:15:24)

yoshi

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Re : Calcul et fonctions [Résolu]

Bonsoir;

M'enfin  ??? Comme dirait Gaston Lagaffe...
Tu n'arrives toujours pas à factoriser ?
Et si c'était xy + 2x ?
Tu t'apercevrais bien  que x est un facteur commun, donc que xy+2x =  x(y+2)...
Et bien ici, c'est la même factorisation sauf que !
x = (a - b)
et y = (a + b)
Est-ce plus clair maintenant ?

En fait, tu as écrit :

Soient 2 rééls a et b : comparer f(a) et f(b) , on doit trouver ( b-a)( a + b+2 )

Et si tu veux trouver (b - a)(a + b + 2), il faut calculer f(b) - f(a) et non f(a) - f(b) : tu vas juste trouver l'opposé de b - a, c'est à dire a - b, avec ton calcul...
Rien de grave, ni de faux, simplement une forme un peu différente de ce qui est attendu et ça peut suffire à te déstabiliser...
Donc :
f(b)-f(a)=(v²+2b-1)-(a²+2a-1)
=b²+2b-1-a²-2a+1
=b²+2b-a²-2a
= b²-a²+2b-2a
= (b-a)(b+a)+2(b-a)
= (b-a)(...........

@+