Forum de mathématiques - Bibm@th.net

ccapucine

Membre

Inscription : 19-05-2018

Messages : 195

Développement de Taylor

Bonjour ,
s'il vous plaît j'ai une question qui me turlupine à propos d'un développement de Taylor:
on prend $v(t,x)$ un vecteur, $x, y \in \mathbb{R}^n$ et $t^{[n]}_k = k \delta_n$ où $\delta_n= \dfrac{1}{2^n}$, $k > 0$, $n=1,2,..$

1. On a

$$u(t^{[n]}_k,x-\delta_n v(t^{[n]}_k,x)+y)-u(t^{[n]}_k,x-\delta_n v(t,x))
= \nabla_x u(t^{[n]}_k,x-\delta_n v(t,x)) \cdot y + R$$

mon souci est avec le reste $R$. Comment on peut définir le reste $R$ (le plus simple, en fonction des dérivées partielles de $f$)?

2. Comment écrire le développement de Taylor de $\dfrac{\partial u}{\partial x_i}$?
S'il vous plaît.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

Dernière modification par ccapucine (18-08-2020 09:32:47)

LCTD

Membre

Inscription : 21-11-2019

Messages : 101

Re : Développement de Taylor

Bonjour,

R correspond-il au reste de Lagrange ou au reste Young?