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martiflydoc

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Loi binomiale

Bonjour ,
Si on considère X1,.....Xn des variables aléatoires iid suivant une même loi de Bernoulli, la somme suit une loi binomiale.
La réciproque est-elle vraie ?

Càd que si X suit une loi B(n,p), peut on trouver X1,.....Xn suivant chacune une loi de Bernoulli B(p) dont la somme soit égale à X ?

Merci

martiflydoc

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Re : Loi binomiale

Bonjour,
Qu'entendez-vous précisément, svp, par construction ?  Je sais que la loi binomiale permet de modéliser des expériences aléatoires successives et indépendantes à 2 issues, mais ça ne correspond pas vraiment à la définition mathématique formelle de la loi binomiale. ((qui, pour moi, est la suivante : si X suit une B(n,p), alors pour tout k entre 0 et n, P(X=k) = (p^k)*(1-p)^(n-k)*(coefficient binomial). ))

Et d'autre part, si la réponse est bien oui, peut-on expliciter les Xk ?

Merci

Dernière modification par martiflydoc (06-03-2020 22:26:32)