Forum de mathématiques - Bibm@th.net

calypso1988

Membre

Inscription : 05-11-2007

Messages : 17

Derivabilté de valeur absolue [Résolu]

bonjour!

Ma fonction est f(x)=(x²+x)/(abs(x²-1)+1) abs signifie valeur absolue de la parenthese
Donc ma fonction et definie sur ]-oo;-1[ U ]-1;1[ U ]1;+oo[...

Il me demande d'étudier la derivabilté en -1 et 1
je me sui servi de lim (f(x)-f(a))/(x-a) mais pouvais vous m'aider pour les resulat car cela me semble bizarre

merci d'avance

galdinx

Modo gentil

Inscription : 21-06-2006

Messages : 507

Site Web

Re : Derivabilté de valeur absolue [Résolu]

Bonjour,

Ta formule est bonne si l'on précise que la limite se calcule lorsque x tend vers a.

Puisque tu dois étudier les dérivabilités en -1 et 1, pense que tu dois séparer les cas où tu calcules les limites par valeur inférieure et par valeur supérieure à a.

En revanche, je te propose de faire l'inverse, tu nous dis ce que toi tu obtiens et ce qui te parait bizarre et nous on te dit alors ce qu'on en pense.

A te lire...

++

john

Membre actif

Inscription : 10-02-2007

Messages : 543

Re : Derivabilté de valeur absolue [Résolu]

Hello,
Si f est continue en a, il suffit de calculer les valeurs de lim (f(x)-f(a))/(x-a) qd x -> a par valeur supérieure et qd x -> a par valeur inférieure. Si ces limites sont égales alors f est dérivable en a et la dérivée est égale à cette limite.
A+

calypso1988

Membre

Inscription : 05-11-2007

Messages : 17

Re : Derivabilté de valeur absolue [Résolu]

Alors moi je trouve quand x td vers -1 par valeur superieur-1
                                      x td vers -1 par valeur inferieur -1
                                      x td vers 1 par valeur superieur-1
                                      x td vers 1 par valeur inferieur -2

Est ce que c'est bon

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Derivabilté de valeur absolue [Résolu]

Salut,

  Cela me semble ok sauf qd x tend vers 1 par valeur inférieure. Il semble que l'on trouve 3.

Fred.

calypso1988

Membre

Inscription : 05-11-2007

Messages : 17

Re : Derivabilté de valeur absolue [Résolu]

ah merci si tu as raison que mais resultat sont bon ca me fait plaisir bisous et pour la derivée on peut la faire sur les 2 ensembles selon la valeur absolue