Forum de mathématiques - Bibm@th.net

isa

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dérivée

Bonjour

Voila j'ai un petit problème de dérivée...
Il s'agit de dériver la fonction f(x)= (1/ln2) * ln(-cos(xln2))

Si quelqu'un peut m'aider svp...
Merci d'avance

john

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Re : dérivée

Bienvenue isa,
La dérivée de ln(u(x)) c'est u'/u.
La dérivée de cos(u) c'est -u'.sin(u).
Avec ces 2 formules tu dois normalement t'en tirer.
A+

isa

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Re : dérivée

j'ai trouvé quelque chose.
En espérant que c'est juste...

Merci john :)

yoshi

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Re : dérivée

Bonjour Isa,

Pour être sûre de ce que tu as trouvé, poste-le nous et on te dira si c'est ça...

@+

isa

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Re : dérivée

j'ai trouvé  (sin²(xln2)*ln2)/(-cos(xln2)

yoshi

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Re : dérivée

Bonsoir,

Je crois que tu es allée un peu vite (mais c'est presque ça : numérateur à revoir)...
John t'a dit : [ln(u)]' = u'/u et [cos(u)]' = -u' sin(u)

Fais- le en deux fois.
Considère dans un premier temps que [tex]u = {-}cos(x ln 2)[/tex]
[tex][{1 \over ln 2}\times ln({-}cos(x ln 2))]'= {1 \over ln 2}\times[ln({-}cos(x ln2)]'={1 \over ln 2}\times \frac{[{-}cos(x ln 2)]'}{{-}cos(x ln 2))[/tex]
Ca c'est la première partie t'as simplement écrit u'/u, maintenant, il te faut encore dériver le numérateur [tex]{-}cos(x ln 2)[/tex].
en utilisant  la 2e formule que John t'a donnée : [cos(u)]' = - u' sin(u) et cette fois avec u = x ln(2).
Puis, tu simplifies...

Est-ce clair ?

@+

PS : Attention au(x) signe(s)...

isa

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Re : dérivée

Oui c'est bon je l'ai refait et j'ai trouvé sin(xln2)/(-cos(xln2))
cela parait plus logique pour la suite du problème...
Merci beaucoup ^^

yoshi

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Re : dérivée

Bonsoir,

Alors, c'est bien !
Je ne sais pas si ça va te servir, mais tu aurais pu remarquer que ce que tu as trouvé peut être remplacé -tan(x ln2)...

^+