Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Anais94

Invité

demonstration qu'un espace est complet

slut !!
Comment peut- on demontrer que toute suite de cauchy est convergente dans l'ensemble E=]0; ∞[ muni de la distance d(x;y)=|logx-logy|

Yassine

Membre

Inscription : 09-04-2013

Messages : 1 090

Re : demonstration qu'un espace est complet

Bonjour,
Il faut se ramener à $\mathbb{R}$ et sa distance usuelle qui est complet (par construction).
Tu peux constater qui si $(u_n)$ est de Cauchy pour ta distance $d$, alors $(v_n)=(\log u_n)$ est de Cauchy pour la distance usuelle ...