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em

Invité

dm sur les fonctions

Bonjour, j'ai un dm a faire et parmi les exercices une question me pose problème, il faut que je commence par choisir parmi les trois formes ( canonique, factorisée et développée ) pour que ensuite je puisse résoudre A(x)=60 et A(x)=30
Forme 1 : x² +(10-x)(6-x)
Forme 2: 2x² -16x +60
Forme 3 : 2(x-4)² +28
Je pense déjà a utiliser la forme 2 pour A(x)=60 mais pour A(x)=30 je prendrais la même.
J'ai déjà commencer le calcule pour A(x)=60
   
    2x² -16x +60 = 60
    2x² -16x +60 -60 = 0
    2x² -16x = 0
    Et après je bloque à cause des 2x², je pense qu'il faut mettre une racine mais je ne sais pas où

Merci d'avance

ymagnyma

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Re : dm sur les fonctions

Bonjour Em.

Deux remarques, parmi les trois formes que tu proposes, où est la forme factorisée ? (erreur de la forme 1)
il y a aussi une erreur dans la forme 3, peux-tu corriger ton énoncé ?

Bon choix pour la première équation, tu te retrouves en effet avec [tex]2x^2-16x=0[/tex], équation de niveau 5ème ou 4ème.
Regarde mieux cette équation ; si ta vue ne fonctionne pas bien, lis-la à haute voixxxxx, et ça devrait faire tilte.
Pas de racines ici. peut-être aussi peux-tu deviner des solutions, on parle de solutions évidentes.

Si tu ne trouves pas, j'y reviendrai.

Passons à la deuxième équation, tu penses prendre la même forme, ça marchera via [tex]a^2-b^2=...[/tex], à toi de compléter.

Bilan, d'une part, corrige les formes 1 et 3 de l'énoncé que tu as données, d'autre part, essaye de finir.

à te lire.

Dernière modification par ymagnyma (08-03-2015 13:23:28)

em

Invité

Re : dm sur les fonctions

Je viens de vérifier mon énoncé, et il n'y a pas d'erreur de notation, mais dans la première équation, je n'arrive pas a faire tilte.
Et pour a²-b² = (a-b)(a+b)

ymagnyma

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Re : dm sur les fonctions

Je t'assure qu'il y a deux erreurs dans l'énoncé et tu dois être capable de te rendre compte qu'aucune des trois formes de l'énoncé n'est un produit de facteurs, autrement-dit, pas de forme factorisée.

Pour la première équation, je t'ai laissé un ind'x qui n'a pas fait mouche : dans [tex]2x^2[/tex] et dans [tex]16x[/tex], il y a un  facteur commun.
Lequel ?
Factorise, puis trouve les solutions.

pour la deuxième, oui, tu vas aboutir à (a-b)(a+b)=0, ce qui te permettra de trouver les solutions.

Dernière modification par ymagnyma (08-03-2015 13:21:43)

em

Invité

Re : dm sur les fonctions

Je pense que pour la première on trouve x1=0 et x2= 8
En revanche pour la deuxième je trouve x1=5 et x2=3
Mais pour chacune de ces réponses je ne suis pas sure du tout

ymagnyma

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Re : dm sur les fonctions

Quand tu as trouvé des solutions, c'est très simples de savoir si tu as bon ou pas : effectue ce qu'on appelle une vérification.

Je le fais pour l'équation un, tu le feras pour l'autre.

Tu proposes x_1=0. Vérifions. On remplace x par 0. ça donne : à gauche : [tex]2*0^2-16*0+60=60[/tex] et à droite, il y a 60. Donc ça marche !
Tu proposes aussi [tex]x_2=8[/tex]. Vérifions. On remplace x par 8, ça donne à gauche : [tex]2*8^2-16*8+60=128-128+60=60[/tex] et à droite, il y a 60. Donc ça marche aussi.
C'est deux solutions conviennent, et tu as du voir qu'il ne pouvait pas y en avoir d'autres, donc, ok pour la première équation.

Et donc, je te pose la question, la deuxième, ça marche ou pas ?

Dernière modification par ymagnyma (08-03-2015 13:37:06)

yoshi

Modo Ferox

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Re : dm sur les fonctions

Salut,

Deux remarques, parmi les trois formes que tu proposes, où est la forme factorisée ? (erreur de la forme 1)

Ce à quoi tu as répondu ;

Je viens de vérifier mon énoncé, et il n'y a pas d'erreur de notation,

Je confirme ce que dit l'ami freddy et l'ami ymagnyma.
Il n'y a pas de forme factorisée...
Rassure-toi (enfin, si on veut), c'est normal : A(x) n'est pas factorisable. L'erreur ne vient pas de toi parce que
[tex]x^2+(10-x)(6-x)=x^2+60-10x-6x+x^2=2x^2-16x+60[/tex]

Quant à la forme 3, elle est juste, donc utilisable... Désolé, les amis :
[tex]2(x-4)^2+28 = 2(x^2-8x+16)+28 = 2x^2-16x+60[/tex]

@+

ymagnyma

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Re : dm sur les fonctions

Oh là là, c'est ce que j'étais en train de regarder, et, oh misère, je n'ai pas les yeux en face des trous.

Désolé Em pour mes erreurs, il n'y a pas de forme factorisée mais les trois écritures sont bonnes, et pour la deuxième équation, c'est la forme 3 qui t'amènera à [tex]a^2-b^2[/tex].

Merci Yoshi pour ce signalement, en espérant n'avoir pas écrit d'autres bêtises.

em

Invité

Re : dm sur les fonctions

Merci pour votre aide a tous, j'ai réussi tant bien que mal a terminer mon travail, bonne journée a tous