Forum de mathématiques - Bibm@th.net

mathieu64

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integrale

Bonsoir,
En terminale on définit l'intégrale d'une fonction comme étant l'aire sous la courbe d'une fonction. On nous dit également qu'on peut calculer l'aire en faisant un calcul de primitive. Je suis actuellement un cours sur l'intégration au sens de Riemann. J'en arrive à mon problème, je comprends un peu intuitivement le lien entre le fait que pour une fonction f chercher une fonction F qui quand on la dérive on retombe sur la fonction f et que calculer F(b)-F(a) revient à calculer l'aire de f entre a et b mais existe t il une démonstration qui prouve vraiment l'équivalence F(b)-F(a)=aire sous la courbe.

Merci d'avance

freddy

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Re : integrale

Bonsoir,

s'il s'agit de répondre à la question posée (existe t-il vraiment une démonstration ?), la réponse est sans conteste possible :OUI.

Es tu rassuré ?

Bb

Dernière modification par freddy (18-11-2009 21:20:29)

mathieu64

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Re : integrale

j'avais un peu mal tourné la question je m'en étais rendu compte après écriture. Sinon pourrais tu me donner la démonstration ou un endroit ou la trouver merci.

Dernière modification par mathieu.gibert (18-11-2009 21:19:38)

Fred

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Re : integrale

Bonjour Mathieu,

  Le vrai problème, c'est la question suivante : "qu'est-ce que l'aire de la surface sous la courbe?"
Tu n'en as pas vraiment de définition précise à présent, et tu n'en auras pas vraiment avant la théorie de l'intégration de Lebesgue et donc le L3.
Pour le moment, la seule chose dont tu peux te contenter, c'est l'approche intuitive par les sommes de Riemann (on approche l'aire sous la courbe par des aires de rectangle de plus en plus petit...)

Fred.

mathieu64

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Re : integrale

Merci, je suis rassuré de savoir qu'on va le voir un peu plus loin je me demandais si j'avais loupé quelque chose d'important a ce sujet.

Mathieu.

JJ

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Re : integrale

Bonjour,

un petit article qui commence par des notions "intuitives" et une présentation "naïve" des intégrales est accessible par ce lien :
http://www.scribd.com/people/documents/ … jjacquelin
Dans la liste, sélectionner la ligne : "Une querelle des Anciens et des Modernes"

Bernis

Invité

Re : integrale

Bonjour, j'ai du mal avec cet exercice qui peut m'aider?
sigma la partie de la surface z=x^2+y^2 au dessus du triangle f défini par:{ f= x>=0,x<=y<=1,z=0/(x,y,z)}
on oriente sigma versl'axe des cotes.
calculer le flux du champ de vecteur V=(-xy-y^2,z,2y^3) à travers sigma

tibo

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Re : integrale

Salut,

Moi j'ai du mal avec les gens qui polluent les discussions des autres en posant des questions qui n'ont rien à voir...
Ouvre une nouvelle discussion et pose ton problème clairement en indiquant ce que tu as essayé de faire.
Nous serons alors ravi de t'aider (Je dis bien aider, pas résoudre le problème à ta place)