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Mouhcine

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Transformée de Fourier sur ℝ^{2}.

Bonjour tout le monde.
la transformée de Fourier d'une fonction f définie sur ℝ a été considérée comme une fonction ^f, également définie sur ℝ. Donc on peut utiliser (à mon avis) le théorème de Paley-Wiener pour deviser l'espace L2(ℝ) des fonctions de carré sommable sur ℝ, en deux espaces:
L2_{+}(ℝ) = { f ∈ L2(ℝ) : supp^f ⊆ [0,+oo[ } et L2_{-}(ℝ) = { f ∈ L2(ℝ) : supp^f ⊆ ]-oo,0] } . o`u: "supp^f" est le support de la transformation de Fourier de f.
Ma question, est ce qu'on peut faire la même chose pour L2(ℝ^{2}), l'espace des fonctions de carré sommable sur ℝ^{2}.
Merci d'avence