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htina

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convergence

Bonjour,
on a[tex] D(\mathbb{R}) \hookrightarrow L^1(\mathbb{R}) \hookrightarrow \mathcal{D}'(\mathbb{R})[/tex]

pourquoi est ce que la non convergence d'une suite dans [tex]L^1[/tex] implique sa non convergence dans D?
Merci beaucoup

Dernière modification par yoshi (08-11-2014 19:22:43)

Fred

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Re : convergence

Parce que si [tex](u_n)[/tex] converge vers [tex]u[/tex] dans [tex]\mathcal D(\mathbb R)[/tex], puisque l'injection est continue,
alors [tex](i(u_n))=(u_n)[/tex] converge vers [tex]i(u)[/tex] dans [tex]L^1[/tex].
F.