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Blis3

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Re : variable aléatoire

pourtant j'ai calculé p(Y=a) et l'inégalité marche car on suppose que a est le min donc a est bien inférieur à b...

freddy

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Re : variable aléatoire

Par convention avec nos notations, a est le max et b est le min.
Ne les change pas, ça va tout perturber !

Dernière modification par freddy (02-11-2014 09:59:34)

Blis3

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Re : variable aléatoire

ok donc oui c'est bien 1< b < a <n-1

donc [tex]p(Y=b)= \sum_{b=1}^n  \frac{2}{n(n-1)}=\frac{2}{n-1} [/tex]

Dernière modification par yoshi (03-11-2014 13:54:55)

freddy

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Re : variable aléatoire

Non, du tout !

C'est plutôt [tex]\Pr(Y=b) = \sum_{a=b+1}^{n}\Pr(X=a,Y=b)=\sum_{a=b+1}^{n}\frac{2}{n(n-1)}=\frac{2(n-b)}{n(n-1)}[/tex]

Et on vérifie que [tex] \sum_{b=1}^{n-1}\frac{2(n-b)}{n(n-1)}=1[/tex]

freddy

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Re : variable aléatoire

Salut,

bon, alors si nous avons été d'une quelconque aide, merci de le faire savoir !

A ciao bonsoir :-)

totomm

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Re : variable aléatoire

Bonjour,

@ freddy : Votre calcul formalisé au post #17 m'est apparu précis et lumineux. Mais j'y étais préparé car j'avais déjà vu :
Pour que X=a il faut
tirer a ET un des numéros inférieurs donc probabilité [tex]\frac{1}{n}\times\frac{a-1}{n-1}[/tex]    car 1er numéro parmi n et 2ème parmi (n-1)
OU
tirer un des numéros inférieurs à a ET a donc probabilité [tex]\frac{a-1}{n}\times\frac{1}{n-1}[/tex]
Au total : [tex]Pr(X=a)=\frac{2(a-1)}{n(n-1)}[/tex]

De même au post #29 pour la loi de probabilité de Y.

Je n'aurais pas su exposer aussi rigoureusement que vous l'avez fait.
C'est une leçon vraiment utile !…