Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 22-10-2014 22:39:53
- shikamaru
- Membre
- Inscription : 22-10-2014
- Messages : 5
1 ^ infini
bonsoir,
1 +infini est égale à 1 ou c'est une forme indeterminé ?
Hors ligne
#2 22-10-2014 22:46:10
- mad83
- Membre
- Inscription : 12-10-2014
- Messages : 39
Re : 1 ^ infini
Ben, j'ai beau réfléchir je ne vois pas d'entourloupe, je dirais que ça tend bien vers 1.
A confirmer...
Hors ligne
#3 22-10-2014 22:48:55
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 801
Re : 1 ^ infini
Bonsoir,
Puisque [tex]\infty[/tex] n'est pas un nombre réel, il est difficile de te répondre. En fait si [tex]A[/tex] tend vers [tex]1[/tex] et [tex]B[/tex] tend vers [tex]+\infty[/tex] alors on ne peut rien dire sur la limite de [tex]A^B[/tex].
Prend par exemple [tex]A=1+\lambda x[/tex] et [tex]B=1/x[/tex], puis fait tendre [tex]x[/tex] vers [tex]0^+[/tex]...
Un conseil dans ce type de problème où tu as des puissances : utilise la forme exponentielle : [tex]A^B = \mathrm e^{B \ln (A)}[/tex].
Roro.
Dernière modification par Roro (24-10-2014 18:35:27)
Hors ligne
#4 23-10-2014 19:16:40
- mad83
- Membre
- Inscription : 12-10-2014
- Messages : 39
Re : 1 ^ infini
Ah oui, tiens, ça me rappelle mon dernier DS:
Calculer : lim (1 + 1/n)^n quand n tend vers l'infini.
Bon ben il a fallu que je me trompe lourdement pour retenir que la méthode conseillée par Roro peut s'avérer très utile.
Hors ligne
#5 23-10-2014 19:20:08
- momo
- Membre
- Inscription : 01-03-2014
- Messages : 17
Re : 1 ^ infini
Bonjour,
http://www.bibmath.net/ressources/index … &type=fexo
Exercice 2 Question 5 ;)
a+
Hors ligne
#6 24-10-2014 09:56:33
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : 1 ^ infini
Bonsoir,
Puisque [tex]\infty[/tex] n'est pas un nombre réel, il est difficile de te répondre. En fait si [tex]A[/tex] tend vers [tex]1[/tex] et [tex]B[/tex] tend vers [tex]+\infty[/tex] alors on ne peut rien dire sur la limite de [tex]A^B[/tex].
Prend par exemple [tex]A=1+\lambda x[/tex] et [tex]B=1/x[/tex], puis fait tendre [tex]x[/tex] vers [tex]0^+[/tex]...
Un conseil dans ce type de problème où tu as des puissances : utilise la forme exponentielle : [tex]A^B = \mathrm e^{A \ln (B)}[/tex].
Roro.
Salut,
attention, c'est plutôt : [tex]A^B = \mathrm e^{B \ln (A)}[/tex].
Hors ligne
#7 24-10-2014 18:35:09
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 801
Re : 1 ^ infini
Oups ! merci Freddy, je rectifie mon post...
Roro.
Hors ligne
Pages : 1
Discussion fermée