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ABCD

Invité

topologie

bonjour , svp je cherche a démontrer que  : soit E un espace metrique  toute reunion fini de ferme est un ferme ,et toute intersection de ferme est un ferme
1: toute reunion fini de ferme est un ferme :
  soit U (Ji ) l'union de ferme  Ji / i ={ 1............n} pour montrer que l'union est ferme j'ai pense a montrer que le complementaire de l'union dans E est un ouvert
on  a  Ji / i ={1.......n} est un ferme donc son complementaire dans E  est un ouvert et soit alors l'union du complementaire de Ji est un ouvert puisque qu'on a toute reunion d'ouvert est un ouvert , d'ou U(Ji) est un ferme dans E ,
Que pensez vous ?

Fred

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Messages : 7 352

Re : topologie

Salut,

  Cela ne peut pas marcher comme cela, car le complémentaire d'une réunion est une intersection.
Tu te retrouves donc avec une intersection d'ouverts et non une réunion d'ouverts.
Cela dit, comme l'intersection est finie....

Fred.

haythem ben abid

Invité

Re : topologie

oui b1 vous passez au compl dans les 2 cas
:)