Forum de mathématiques - Bibm@th.net

maryame

Membre

Inscription : 05-10-2014

Messages : 1

différence symétrique

s'il vous plait , comment résoudre cette équation d'inconnue X∈ P(E)  AΔX=B

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : différence symétrique

Bonjour,

  Voici comment je m'y prendrais.

* Prenons un x dans B. Est-ce que ce x est dans X??? Si x est dans A, non, il ne doit pas être dans X, car
alors il ne serait pas dans B. Si x n'est pas dans A, alors oui, il doit forcément être dans X pour être dans [tex]A\Delta X=B[/tex].
Autrement dit, on vient de prouver que [tex]X\cap B = B\backslash A[/tex].
* Prenons ensuite un x qui n'est pas dans B. On peut faire la même discussion et on pourra déterminer [tex]X\cap B^c[/tex].

Fred.