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siwar

Invité

mesure exterieure

salut,pouvez vous m'aider à demontrer ce probleme:
| A| e = 0, alors | B| e =| A ∪ B| e pour tout ensemble B.
on note   |  | e la mesure exterieure.
merci d'avance

siwar

Invité

Re : mesure exterieure

bonjour j'ai essaiyé à resoudre ce problem mais j'ai besion de savoir si ma reponse est correcte:
on a :
B ⊂ (A ∪ B) ⇒ m∗(B) ≤ m∗(A ∪ B). puisque la mesure exterieure est monotone
m∗(A ∪ B) ≤ m∗(A) + m∗(B) = m∗(B) + 0 = m∗(B). car la Mesure extérieure est sous-additive
m∗(A ∪ B) = m∗(B).
ou m∗ designe la mesure exterieure .
pouvez vous m'aider .Merci d'avance

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : mesure exterieure

Salut,

  Cela a l'air correct!

Fred.