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thomasDG

Invité

Sujet Eco Concours

Bonjour à la communauté,

Je prépare l'épreuve d'écononomie d'un concours et il y a un exercice, pourtant simple, qui me donne des noeuds au cerveau notammennt

1) je ne comprends pas ce que veut dire taux d'occupation optimal mathématiquement
2) que represente 5430

si quelqu'un veut bien éclairer ma lanterne, je suis preneur de conseils

Merci et Bonne fin de semaine

La Compagnie de transport d’une grande métropole estime la demande quotidienne de
transport par autobus par l’équation suivante :
Qd = 5430 – 1500P – 0,2R + 100Pb
où :
Qd représente le nombre de billets d’autobus demandés quotidiennement ;
P représente le prix du billet d’autobus ;
R représente le revenu hebdomadaire moyen des usagers du transport en commun ;
Pb représente le coût moyen d’un déplacement par automobile pour couvrir la même
distance.

On pose R = 300 € et Pb = 6,30 €

Quel devrait être le prix du billet d’autobus si la Compagnie ne dispose
quotidiennement que de 4500 places et qu’elle vise un taux d’occupation optimal de
ses autobus ?

ymagnyma

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Re : Sujet Eco Concours

Bonjour, je n'y connais pas grand chose, aussi, ma réponse fondée sur du "bon sens" pourrait ne pas être bonne.

Le taux d'occupation sera à mon sens optimal quand il atteindra 100 % ; autrement dit, toutes les places du bus seront occupées.

Dans l'équation donnée, tu as pleins de constantes : 5430, -1500 ; -0.2 et 100.
La personne qui a déterminé cette équation en cherchant à relier Qd, P, R et Pb a cherché un modèle du type [tex]Qd = a_0+a_1P+a_2R+a_3Pb[/tex] puis, via des données statistiques, a déterminé les constantes [tex]a_0[/tex], [tex]a_1[/tex], [tex]a_2[/tex] et [tex]a_3[/tex] qui collaient au mieux à la réalité.

L'énoncé te fourni R et Pb directement, te suggère fortement Qd et te demande P, seule valeur manquante dans l'équation donnée.

ça marche ?

Dernière modification par ymagnyma (08-08-2014 08:25:59)

freddy

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Re : Sujet Eco Concours

Salut,

ce n'est pas plus compliqué que ça : à quel prix vendre le billet pour vendre 4.500 places ? Un peu de bon sens et hop ... :-)

thomasDG

Invité

Re : Sujet Eco Concours

Bonjour à tous les deux

Merci pour vos réponses aussi rapides!! franchement ca fait plaisir d'avoir un coup de main quand on prepare un concours en plein été :)

bon en remplacant les inconnues dans l'équation comme suit, je trouve un prix de 1€/ billet

4500 = 5430 – 1500P – 0,2 x 300 + 100 x 6,30

c'est ce que vous trouvez aussi? pouvez vous me confirmer?

la bonne journée. Thomas

ymagnyma

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Re : Sujet Eco Concours

Pile poil, 1€ du billet !
Bien joué.
Bonne journée et bonne préparation.

thomasDG

Invité

Re : Sujet Eco Concours

Merci Ymagnyma! tu assures!  y a t'il une partie du forum dédiée aux questions d'économétrie? bon je t'avoue j'ai encore deux trois questions un peu plus compliqué avec les agrégats en compta nationale et sur la parité d'achat. bien à toi

ymagnyma

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Re : Sujet Eco Concours

De rien, et pour répondre à cette question, ben ... je ne sais pas, je ne savais même pas que l'économétrie, (la mesure de l'économie ?) existait.
En revanche, ce que je sais, c'est que tu peux poser des questions d'ordre mathématiques, et je suppose que des maths, il y en a en économétrie, et si au moins une personne a les compétences et le temps de te répondre, une réponse au moins tu auras.

Bref, n'hésite pas, en indiquant à chaque fois ce que tu as essayé de faire. Bien à toi également.

thomasDG

Invité

Re : Sujet Eco Concours

Salut ymagnyma

tu as vu juste l'économétrie c'est la mesure de l'économie et c'est vrai que c'est plutot des maths appliqués à l'économie. bon je me lance avec le deuxième exo qui me pose problème
ici c'est peut etre aussi une question de terminologie qui me pose probleme donc

on nous demande le taux de change aujourdhui et après 3 ans avec un indice de prix en N = 100
cependant je connais pas l'indice des prix en N+3 et je ne peux donc donner qu'un résultat avec des chiffres non déflatés or je ne crois pas que cela soit correct

j'ai comme formule taux de change réel = taux de change nominal/ taux de change PPA
taux de change réel = prix national x taux de change nominal / prix étranger

II - Une bouteille d’un grand château bordelais coûte 100 € la bouteille en France.
Cette même bouteille coûte 800 yuans en Chine.
Le taux de change nominal courant s’élève à 10 yuans par euro.
La bouteille de vin s’apprécie 3 ans après de 20 € en France et de 400 yuans en Chine.
Le taux de change reste à 10 yuans par euro.

1) Calculer le taux de change réel aujourd’hui et dans trois ans. Il est fait l’hypothèse que
l’indice des prix en France et en Chine est actuellement de 100.

ymagnyma

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Re : Sujet Eco Concours

Bonsoir, c'est Passionnant l'économie, je viens de lire quelques PDF pour ne pas te dire trop de bêtise et tenter de vérifier que j'avais bien tout compris le résumé que tu as proposé.

je me demande bien à quoi sert la donnée de l'indice des prix, mais bon ...

Je prends la deuxième formule qui est bien pratique puisque toutes les données sont dans l'énoncé :

[tex]T_{change {}réel} = \frac{Prix {}Nationaux * Taux {}de {}change {}nominal }{Prix{} Etrangers}[/tex]

Ce qui donne :

pour de nos jours : [tex]T_{change{} réel {}n} = \frac{100 * 10}{800} = 1,25 = 125 [/tex]%

pour dans trois ans, je trouves 1 = 100%, toi aussi ?

S'il y a un spécialiste, qu'il n'hésite surtout pas ! En particulier à expliquer la donnée des indices. Merci.

Dernière modification par ymagnyma (10-08-2014 20:01:39)

freddy

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Re : Sujet Eco Concours

Salut ymagnyma

tu as vu juste l'économétrie c'est la mesure de l'économie et c'est vrai que c'est plutôt des maths appliqués à l'économie.

Non, c'est plutôt la quantification des paramètres d'un modèle économique théorique. C'est une des branches communes de la statistique mathématique et de l'analyse économique.
C'est une des disciplines enseignées à l'ENSAE  et très utilisée par les spécialistes de l'INSEE en France, de la Banque de France, comme de l'ancien commissariat général au plan.
C'est une discipline internationale où on trouve de très bons spécialistes dans les organismes gouvernementaux, internationaux et financiers type banques centrales.

Le principe est de vérifier de manière concrète une thèse ou une théorie économique. Un peu comme en physique : on a une vision d'un mode de fonctionnement, on fait hypothèses sur les valeurs des paramètres qu'on devrait trouver, et on organise la recherche des données pertinentes, on formule la version dite réduite du modèle économique construit et on observe les résultats.
Ça peut prendre des années, et parfois on fait des découvertes inattendues. Une des revues internationales les plus célèbres est Econometrica dans laquelle sont publiés des résultats, d'importants travaux théoriques et débats critiques.

bon je me lance avec le deuxième exo qui me pose problème
ici c'est peut être aussi une question de terminologie qui me pose problème donc

on nous demande le taux de change aujourd'hui et après 3 ans avec un indice de prix en N = 100
cependant je connais pas l'indice des prix en N+3 et je ne peux donc donner qu'un résultat avec des chiffres non déflatés or je ne crois pas que cela soit correct (je te conseille de réfléchir un peu plus ...)

j'ai comme formule taux de change réel = taux de change nominal/ taux de change PPA
taux de change réel = prix national x taux de change nominal / prix étranger

II - Une bouteille d’un grand château bordelais coûte 100 € la bouteille en France.
Cette même bouteille coûte 800 yuans en Chine.
Le taux de change nominal courant s’élève à 10 yuans par euro.
La bouteille de vin s’apprécie en 3 ans à près de 20 € en France et de 400 yuans en Chine.
Le taux de change reste à 10 yuans par euro.

1) Calculer le taux de change réel aujourd’hui et dans trois ans. Il est fait l’hypothèse que
l’indice des prix en France et en Chine est actuellement de 100.

Pour info, taux de change PPA = taux de change de parité des pouvoirs d'achats.
En clair, le taux de change nominal  euro/yuan =10, mais on s'aperçoit que le taux de change réel est égal à 8 pour un vin de Bordeaux ... Y'a donc comme un truc ! Le taux de change PPA = 100*10/800=1,25.

Ensuite, la même bouteille s'est appréciée de 20 % en euros en trois ans, et de 50 % sur la même période en yuan.

Donc au final, avec un taux de change nominal toujours fixé à euro/yuan = 10, le taux de change réel est égal à EUR/YUAN = 1.200/120 = 10. il y a eu donc une correction de prix sur le marché chinois du vin bordelais, permettant d'établir le taux de change PPA = 1, ce qui était inévitable par un jeu d'équilibration de marché en situation de libre échange et de marché de devise fonctionnant normalement.

PRECISION : un taux de change de la forme DEVISE 1/DEVISE 2 indique la quantité de devise 2 qu'on peut avoir avec une unité de la devise 1. C'est une convention sur le marché des changes.

Dernière modification par freddy (10-08-2014 22:16:50)

thomasDG

Invité

Re : Sujet Eco Concours

Bonjour Freddy et ymagnyma

Merci à tous les deux pour vos explications et en particulier pour les précisions sur l'économétrie de Freddy.  bon avec mes exos, on est loin de l'économétrie enseignée à l'ENSAE, belle école loin d'être accessible à tous. je vais tenter de me procurer un numéro économetrica pour voir si c'est différent d'alter éco

pour en revenir à l'exo, j'avais bien trouvé un taux de change réel de 1,25 au comptant et de 1 dans 3 ans, une PPA de 8 au comptant et de 10 dans 3 ans.

J'ai une derniere question sur les agregats mais je vais ouvrir un nouveau post pour éviter de faire des pages interminables

bonne soirée thomas

ps: en tout cas je ferai de la pub pour votre site autour de moi soyez en surs!

Fabiolabmg

Invité

Re : Sujet Eco Concours

Bonsoir !
J'ai besoin d'aide pour un e démonstration théorique de la lois des estimatieurs en économétrie.
Comment démonter que B^j-Bj/ôBj suit une loi de student à n-p degré de liberté

Gui82

Membre

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Re : Sujet Eco Concours

Ce déterrage venu des enfers... :D